Archives pour la catégorie Ekonomi

Derive: yon istwa kafe cho nan gòdèt emaye (1)

Ou lakay ou. Li fè cho deyò a, men lakay ou klimatize. 20 degre nan tout pyès kay yo nan moman an. Pou kounye a, ou nan salamanje a. Ou gen yon bèl gòdèt kafe cho cho cho sou tab la. Tanperati li se 100 degre Celcius. Lontan ou te konn bwè kafe cho anpil, bò 70 degre yo, men depi lè ou aprann bwè kafe twò cho ogmante risk pou ou devlope yon kansè nan gòjèt ou, ou fè kwa. Ou di ou ap kòmanse bwè kafe ou yo a 50 degre pito, ni pi cho ni pi frèt. Ou gen yon tèmomèt espesyal ki fèt pou bweson cho (ou achte l depi apre ou te fin boule nan yon chokola cho), men ou pa wè ou menm ki pral plede sèvi avèk li chak 3 segonn. Sa ou ta renmen pito, se konnen a ki vitès kafe ou a ap refwadi e apre konbyen tan egzakteman li ap soti nan 100 degre li ye a pou li rive nan 50 degre ou pa ka tann nan? Eske gen yon fason ou ka konnen pou chak moman ki tanperati kafe ou a?

temomet
Yon tèmomèt pou bwason ki cho

Ou konnen, tout jan tout jan, kafe ou a gen pou gen menm tanperati ak salamanje a (sa vle di 20 degre), si ou pa gentan fin bwè li. Dènye fwa a, pou ou te ka konn a ki vitès li ap vin frèt, ou te deside gade apre konbyen tan li vin frèt nèt. Ou wè sa te pran 30 minit. Sa vle di li te soti nan 100 degre pou tonbe 20 degre (ki vle di li te pèdi 80 degre) nan espas 30 minit. Kidonk, ou te konkli vitès refwadisman kafe a lè ou lakay ou se v=\frac{80}{30}= 2,66 \, degre/minit. Ositou, kòm ou te bezwen kafe 100 degre ou a pèdi 50 degre pou li ka rive 50 degre, ou kouri fè ti lojik règ an twa yo te montre ou lekòl la: si nan yon minit kafe ou a pèdi 2,66 degre, ebyen kantite minit li ap bezwen pou li pèdi 50 degre se t=\frac{50}{2,66}=18,8 \, minit . Sou baz sa ou te konkli apre 19 minit anviwon, kafe ou a ta dwe rive 50 degre, kidonk l ap cho ase san li pa depase limit.

Ou deside mete alam nan sou 20 minit ou fini pou plis prekosyon, olye 19 minit. Ou di konsa, ebyen pandan gwo 20 minit sa, ou ap tou pwofite fè yon ti rechèch sou Google pou ka wè si pa gen yon bon pwochen ki atake pwoblèm egzistansyèl refwadisman kafe a deja.

Apre plizyè minit ap antre mo kle ki pa gen rapò, ou resi tonbe sou yon atik Wikipedia ki pale sou yon swadizan Lwa Refwadisman Newton ki gen yon derive ladan. Kòm ou konn siyifikasyon derive yo depi lè ou te aprann li lekòl, kè w manke ale paske ou gentan santi ou fè yon erè, ou kouri al chèche sou Google si pa gen kèk egzanp eksperyans ki fèt deja pou gade kòman yon kafe refwadi anmezi tan ap pase, epi ou tonbe sou koub pi ba a ki di apre 20 minit, tanperati yon kafe ki te a 100 degre nan yon pyès 20 degre (tankou salamanje ou a) ap gentan desann a anviwon 30 degre! Menm kote a alam ou te mete sou telefòn ou an sonnen. Ou kouri al goute kafe a, ou dekouvri li gentan tyèd tyèd… Se pa ti dekouraje ou pa dekouraje.

Men kisa ki te pase menm ki fè kalkil ou te fè yo pa t mache? Se sa nou pral dekouvri nan biyè blòg sa a gras ak nosyon derive a, yon nosyon dimansyon wòdpòte nou te gentan esplike istwa li ak ti mesye Isaac Newton epi Leibniz yo. Nou t ap prepare teren an depi lontan tou  ak nosyon fonksyon an, montedesann ki gen nan fonksyon yo, nosyon pant lan epi limit yo pou nou te ka ofri yon bèlantre sou nosyon fondamantal sa a nan Analiz. Pwomès se dèt. Jodi a nou pral dekòtike sa ki derive a.

 

Evolisyon tanperati yon kafe 100 degre nan yon pyès 20 degre Celcius an fonksyon minit k ap pase
Sous: Ecole Polytechnique Montréal

Lojik ki dèyè derive a

Pou nou konprann sa ki pase nan egzanp kafe cho nou sot pran an, an nou gade 3 fason diferan yo konn entèprete derive a. Nou ap kòmanse ak sa ki pi pratik la pou nou ale nan sa ki pi abstrè oswa pi fòmèl la.

Premye fason nou ka imajine sa ki yon derive, se wè l tankou yon vitès. Men se pa nenpòt ki vitès. Vitès nou pi abitye avè l la se yon vitès mwayèn li ye, sa vle di jan yon deplasman fèt sou yon entèval tan. Tankou lè nou di vitès yon machin se 30 kilomèt/è, se tankou nou di, si li t ap suiv yon liy dwat, li t ap bat 30 kilomèt nan espas inèdtan. Men yon vitès mwayèn pa di nou pou entèval tan ki pi piti yo, men kòman machin nan t ap woule. Reflechi byen. Yon machin ki bat 30 kilomèt nan inèdtan te ka toujou fè ti kanpe nan wout, ralanti, epi akselere, ralanti ankò. Sèl sa ki konte, se pou li pran egzakteman inèdtan pou li bat 30 kilomèt la. Li klè 30 kilomèt/è pa yon vitès egzajere. Men sa ka toujou rive, pandan inèdtan sa a gen moman kote machin nan t ap kouri tout boulin e si se nan moman sa yo li frape yon moun, li ka tou voye moun nan nan peyi san chapo.

Vitès mwayèn nan se tankou mwayèn ou te konn fè pou yon trimès lè ou te lekòl, si ou pa pase pou trimès la sa pa vle di ou te remèt monnen nan tout matyè yo: sa ka toujou rive gen yon matyè ou te fè 100 sou 100 pou li. Kidonk vitès mwayèn nan gen enfòmasyon li pa ban nou. Se vre li di nou men kòman sa dewoule anndan yon entèval tan, men li pa di nou kòman sa dewoule achak moman, lapoula: li pa pèmèt nou konn sa ki ap pase lè pa gen entèval ditou. Tankou lè yon machin fè aksidan, sa ki plis enterese nou se pa vitès li te genyen sou yon entèval, men pito vitès li te genyen lapoula a, nan moman menm li te fè aksidan an. Lè nou di derive a kapab yon vitès la, se vitès sa a ki nan lespri nou.

Nan biyè nou te ekri sou nosyon pant lan, nou te wè pant yon dwat pa janm chanje, li toujou menm bagay la sou kèlkelanswa pati nou pran nan dwat la. Nou te sèvi ak egzanp yon mòn n ap monte ki apik. Kèlkeswa kote ou ye a, nivo apik pant lan apik la (an nou rele sa a apikite oswa panchman pant lan) pa chanje, kit ou nan pye mòn nan kit ou toupre tèt mòn nan.

Nou te wè, tank nou ap monte mòn nan, gen 2 bagay ki ap varye an menm tan: altitid nou (wotè nou parapò ak pye mòn nan) ak deplasman nou annavan (distans orizontal ki separe nou ak pye mòn nan). E pant lan se rapò premye a sou dezyèm nan ki ban nou li. Kidonk pant lan se yon mwayèn li ye tou, varyasyon altitid la sou varyasyon deplasman orizontal la. Men e si nou pa annafè ak yon liy dwat?

Reflechi byen. Gen mòn ki yon ti jan bonbe. Okòmansman pant lan ka apik apre sa tank ou ap pwoche tèt mòn nan se tank pant lan ap vin dous jouk finalman ou rive nan yon plato anvan ou tonbe desann. Li klè sa nou te rele pant lan pa fiks ankò lè sa a. Lè konsa, pant lan pa ka di nou sa ki ap pase tou de varyab yo yonn parapò ak lòt pou chak moman. Soti la al la tou pre a, pant lan gen dwa pa twò chanje, men soti nan pye mòn nan rive sou plato a gen gwo chanjman nan pant lan (sou plato a pa gen pant ditou pandan nan pye mòn nan pant lan te apik). Se sa ki fè, kounye a, pou nou kalkile pant nou an, nou oblije travay sou ti entèval piti piti si se pa sa sa p ap mache.

An reyalite, menm lè nou pa annafè ak yon dwat ankò, pati ki koube a, si nou ta zoume li alenfini, t ap rive yon kote nou t ap gen enpresyon se yon liy dwat li ye olye li yon koub. Ou ka fè eksperyans lan, trase yon koub nan yon paj kaye, rale kamera telefòn ou, ba li gwo zoum nan pati ki bonbe a epi fè foto a. Ou ap sezi wè nan foto a pati ki te bonbe a vin mwens bonbe, ou ka menm gen enpresyon li vin dwat. Kidonk, lè nou konsantre nou sou yon ti entèval zuit zuit (tèlman zuit ou sanse kapab konfonn li ak yon pwen), nou finalman jwenn yon dwat ki konfonn ak pati sa a nan koub nou an (ki vle di ang yo fòme ansanm sou entèval zuit zuit sa a li egal 0, gade nan animasyon pi ba a jan dwat n ap pale a sanble fè yon sèl ak koub la nan pwen an). Dwat sa a, tankou tout dwat, gen yon sèl pant toupatou. Dwat sa nou jwenn nan yo rele li tanjant koub nou an. Kidonk pant dwat sa a, pou ti entèval zuit zuit nou te pran an (« pwen an ») li konfonn ak pant koub nou an. Yo rele pant tanjant sa a « derive » koub la nan pwen sa a. Li klè si nou pwolonje tanjant sa a ap rive yon kote li ap detache ak « pwen » nou te pran sou koub la. Men nou kapab refè menm bagay la pou lòt pwen yo epi finalman jwenn yon tanjant pou chak pwen. Nan egzanp mòn ki genyen fòm bonbe nou te pran an, pant tanjant lan nan yon pwen, sa vle di derive a, di mwen lè mwen nan pozisyon sa a sou mòn nan, men nan ki degre mòn nan panche nan pwen sa a egzakteman.

Tanjant yon koub nan yon pwen Sous: Wikipedia

Nou sot wè 2 nan entèpretasyon derive yo: li kapab yon vitès, li kapab pant tanjant yon koub. Vitès an jeneral se deplasman parapò ak tan, men nou te ka fè menm lojik la pou kèlkelanswa 2 varyab nou pran: tanperati parapò ak tan (egzanp kafe a), popilasyon parapò ak tan (grandisman popilasyon an, nan demografi), lajan parapò ak volim pwodiksyon (resèt majinal nan ekonomi), elatriye. Se poutèt sa, olye nou di vitès, pou nou pi jeneral, nou kapab di to varyasyon pito. Kòm vitès nou ap pale a se yon vitès lapoula, enstantane, ebyen nou kapab di derive a se yon to varyasyon enstantane. Kounye a, pou nou rive nan twazyèm entèpretasyon derive a, nou kapab mande tèt nou si pa gen yon fòmil jeneral ki anglobe tout sa yo e ki ta ka tou sèvi nou definisyon nosyon derive a? Repons lan se wi. An nou gade.

Kòman yo defini vitès? Si deplasman an ap fèt sou yon liy dwat, vitès la se deplasman/(entèval tan). Si nou rele pozisyon an y, deplasman an se varyasyon pozisyon y la, si nou rele tan an t, entèval tan an se varyasyon tan t a.

vites

Sa a se yon vitès mwayèn. Nou te di derive a gen pou wè ak yon entèval tan zuit zuit, ki tèlman piti ou ta kapab menm di \Delta t vo zewo. Kidonk, vitès enstantane nou an an reyalite se yon limit li ye, limit vitès mwayèn nou an lè \Delta t  \rightarrow 0. Kidonk

vlimit

Menm jan an tou, nou te wè pant yon dwat se rapò varyasyon y la sou varyasyon x.

Pente_droite

Nou sot wè derive a se jeneralizasyon nosyon pant lan pou koub yo lè nou konsantre nou sou yon ti entèval x ki tèlman piti ou ta kapab di finalman entèval sa a se zewo. Lè konsa, pati sa nou pran nan koub la vin sanble ak yon liy dwat yo rele tanjant e pant tanjant sa a se li nou rele derive a. Kidonk, pou nou te jwenn tanjant sa a, se \Delta x  \rightarrow 0 nou te oblije fè. Dwat ou t ap jwenn si ou pa t fè \Delta x  \rightarrow 0 a t ap rele sekant, paske entèval x la t ap tèlman gwo dwat nou t ap chèche a t ap oblije koupe koub nou an nan plizyè pwen san li pa bay enpresyon li fè yon sèl ak koub la nan vwazinaj pwen ki enterese nou an. Dènye pwen sa enpòtan, se li ki pèmèt nou distenge sekant ak tanjant, paske anyen pa anpeche yon tanjant koupe yon koub nan plizyè pwen menm jan ak yon sekant. Kidonk, pou nou retounen, pant tanjant lan se:

mlimit

Sou baz de fòmil sa yo, nou kapab pwopoze yon fòmil jeneral pou yon fonksyon y=f(x) an jeneral. Varyasyon y la se \Delta y=\Delta f=y-y_0=f(x)-f(x_0). Si entèval x nou pran an soti nan x_0 ale nan yon x kèlkonk, ebyen nou genyen \Delta x=x-x_0. Derive a nou ap jwenn li lè \Delta x \rightarrow 0, osnon nou te ka di tou (x-x_0) \rightarrow 0 \Rightarrow x\rightarrow x_0 .

derivef

Tout fòmil sa yo defini menm bagay la: nosyon derive a nan yon pwen pou yon fonksyon f(x).

Yo konn note valè sa nou jwenn nan plizyè fason. Gen omwen 5 fasonprim

Premye a se notasyon Lagrange lan, dezyèm nan ak twazyèm nan se Leibniz ki vin ak yo, katriyèm nan se notasyon Newton nan (nou plis jwenn li nan domèn fizik), dènye a se Euler ki te konn itilize l. Gen plizyè lòt notasyon ankò (sitou pou fonksyon plizyè varyab yo), men sa ki enpòtan se konnen tout sa nou sot bay yo vle di derive yon fonksyon (f) nan yon pwen (x_0) parapò ak yon varyab (x).

Lè li posib pou nou jwenn yon fonksyon ki di nou pou kèlkeswa pwen x_0 nou chwazi anndan yon domèn, men konbyen derive fonksyon an ap bay nan pwen sa a, yo konn an nik mete x nan plas x_0 a pou montre fwa sa nou annafè ak yon fonksyon derive. Egzanp, Lwa Refwadisman Newton nan se yon fonksyon derive li ye. Li di nou pou chak tanperati yon objè omojèn (nou te sipoze kafe cho a omojèn) ki ap refwadi rive pran, men ki vitès refwadisman li nan moman li rive nan tanperati sa a. Nan egzanp kafe nou an, si $latex T_{kafe}(t)$ se tanperati kafe a an fonksyon tan an epi $latex T_{salamanje}$ se tanperati salamanje a, yon valè fiks, ebyen lwa refwadisman Newton di nou achak moman men ki vitès refwadisman kafe a:

kote \alpha se yon koyefisyan refwadisman ki pran yon valè fiks nan eksperyans lan. Nou kapab remake valè derive a (ki vle di vitès refwadisman an) pa fiks, li fonksyon tanperati kafe a ki li menm ap dekwat anmezi tan ap pase.

Kidonk nou kapab wè operasyon nou rele derive a gen yon dimansyon wòdpòte paske nenpòt kote ki gen yon fonksyon ki konekte varyab ak lòt varyab, gen posiblite pou nou foure yon derive ladan. Men nou bezwen konnen plis sou fonksyon derive yo anvan nou kòmanse sèvi ak li, nou pa ka ap antre nan won san baton. Nan seksyon ki vin apre a, nou pral dekouvri kèk mak fabrik fonksyon derive a, jan ou kapab jwe avèk li, sou ki kondisyon. Sa ou panse si nou kite derive a prezante tèt li poukont li epi ban nou règ jwèt la dirèkteman pito?

Non pa m se derive

Nan seksyon sa a nou pral fè konesans. Ou pral sezi wè lè ou pot fonksyon yo ban mwen kisa m fè yo, men tou sou ki kondisyon m ap dakò jwe jwèt la.

Premye bagay pou ou byen konnen sou mwen, mwen se limit yon fonksyon oswa yon ekspresyon. E tankou tout limit, mwen gen lè m, swivan fonksyon ou pote ban mwen an. Gen fonksyon ou ap pote ban mwen, m ap nik di ou non m pa kapab. Gen lòt fonksyon m ap asepte, men m ap di w gen kèk zòn nan fonksyon sa a ki se zòn nondwa pou mwen, m pa pral la. Espesyalman, gen yon kondisyon mwen pa negosye si ou vle mwen travay sou yon fonksyon oswa sou yon pwen anndan yon fonksyon pou ou: se kesyon kontinite a. Kreyonomi te gentan esplike nou sa sa ye. Men m ap fè yon ti rapèl pou moun pa di si yo te konnen.

Kontinite se lè pa gen okenn twou nan fonksyon an, ki vle di ou ta kapab trase koub li a sou yon kaye san ou pa oblije leve men yon kote apre sa pou w kontinye. An jeneral, pou gen kontinite nan yon pwen, fòk limit fonksyon an nan pwen sa (nou sipoze li egziste) egal valè fonksyon an nan pwen sa.

\lim_{x \rightarrow a} f(x)=f(a)

Ou vle m montre ou depi m yon kote, kontinite pa ka pa la? An n ale!

An nou di mwen menm f'(x) mwen egziste nan yon pwen x=a. Sa vle di derive a bay yon nonb fiks e nou kapab ekri, dapre definisyon mwen an:

Men ti fraksyon nou wè ki apre limit la, ou kapab remake si mwen miltipliye li pa (x-a) ap rete nimeratè a sèlman e si apre sa mwen ajoute f(a) sou sa ki rete a (nimeratè a), ebyen f(a) yo prale ap rete f(x) sèlman. Kidonk, m ta kapab ekri f(x) konsa:

Alèkile, mwen p ap fache si ou mande m pouki tout vire won sa a. Ebyen pa bliye nan definisyon kontinite a te gen yon limit f(x) ki te egal yon limit f(a). Kounye a si ou gade fòmil nou sot jwenn pou f(x) la ou ap wè agoch gen f(x) adwat gen f(a), ki vle di tout jwè nou bezwen nan egalite ki defini kontinite a yo tout sou teren. Li rete pou nou mete balon nan pye yo, balon sa pa lòt, se operasyon limit la. Si nou aplike limit lè x ap pwoche a pou chak bò ekwasyon ki pi wo a, men sa nou ap jwenn:

Kounye a si adwat la nou fè limit la antre, nou ap jwenn:

Toujou nan bò dwat la, premye limit la nou konnen l, se mwen an pèsòn-derive a-,dezyèm limit la lè nou bay x valè ap L ap égal zewo, epi finalman twazyèm limit la se limit yon konstant (f(a) ) l ap egal konstant lan ankò. Boutanfen,

Dènye espresyon nou ankadre a pwouve fonksyon f la kontini vre nan pwen a a jan nou te anonse sa. Kidonk, ki di yon fonksyon derivab, di fonksyon sa kontini paske depi yon fonksyon pa kontini, derive li pa ka egziste. Men kounye a, kesyon m gen pou ou? Eske sa vle di depi fonksyon an kontini li derivab otomatikman? Pran ti tan reflechi sou sa pandan m ap kite Kreyonomi repran kòn nan.

Derive ak kontinite: yon lanmou a sans inik

Nan matematik, depi ou di tèl sitiyasyon enplike yon lòt sitiyasyon sa pa otomatikman vle di lòt sitiyasyon sa a enplike premye a. « A\Rightarrow B » pa vle di « B\Rightarrow A« . Baze sou premye a pou kouri konkli dezyèm nan se yon fot, yon sofis, yon erè lojik ki pote non afimasyon konsekan an, ki vle di ou fè yon konsekans pase pou yon koz. Bon, nòmalman se pa sèl nan matematik sa (ta dwe) konsa, men sa rive souvan nan rezònman moun ap fè depi ou di A\Rightarrow B moun kouri sipoze B\Rightarrow A tou…Ou vle yon prèv? Chaje nan medya yo ak anba bouch politisyen yo…Bon, men yon egzanp yo konn pran pou montre poukisa se yon erè.

Si yo di w depi lapli tonbe atè a ap mouye, epi kòm ou wè atè a mouye, ou baze sou sa sèlman pou ou konkli lapli te tonbe, ou fè yon fot rezònman paske atè a ki mouye a pa sifi pou ou konkli lapli a te tonbe (gen lòt rezon ki te ka esplike sa). Sa pa vle di sa ou di a pa vre non (sa ka rive lapli te tonbe vre), paske menm yon fo rezònman ka bay bon rezilta (pwofesè k ap korije egzamen konn reyalite sa byen).

Kidonk, pou nou retounen sou koze relasyon ki konekte derivablite ak kontinite a, sèl sa nou pwouve pou kounye a se derivab \Rightarrow kontini, nou pa pwouve kontini \Rightarrow derivab. E nou pa t ap kapab pwouve li nonplis, paske gen egzanp fonksyon ki kontini byen pwòp nan yon pwen epoutan yo pa derivab nan pwen sa a. Bon sa ki pi rèd la (gen moun ki dezòd wi), Karl Weierstrass, yon kokennchenn matematisyen alman, te menm jwenn egzanp yon seri fonksyon ki kontini toupatou, nan tout kò yo, epoutan yo pa derivab okenn kote ditou! Nou ap depoze seri fonksyon sa yo la pou listwa (se yon fonksyon lè ou trase li ki sanble ak yon pil madjigridji kote chak pati se yon madjigridji ankò, tankou yon fraktal):

Yon reprezantasyon fonksyon Weierstrass la Sous: Wikipedia

Mwen mize sou egzanp sa a nonsèlman paske li enteresan men tou paske li montre jan mwen fonksyone. An jeneral, depi koub yon fonksyon gen kote li pwenti (tankou yon V oswa yon \wedge m pa bezwen konnen si fonksyon an kontini, mwen pa annafè ak kote ki gen pwent yo. Derive pa danse kole ak pwent sa yo nan yon fonksyon (dayè gad fonksyon Weierstrass la, se pik sèlman ki fè l, Henri Poincarré te rele fonksyon sa yo mons e li te gen rezon). Sandipetèt, ka ki pi senp fonkson ki gen mòd pwent sa yo se fonksyon valè absoli a,

Fonksyon valè absoli x la          Sous: Wikipedia

Fonksyon sa a kontini toupatou, ni nan 0 kote ki gen pwent lan. Men si nou byen sonje entèpretesayon jewometrik derive a, nou ap wè ozalantou x=0 a menm si mwen ta zoume l zoume l zoume l, m p ap janm jwenn koub la vin sanble ak yon dwat, li ap toujou genyen fòm pwenti a. Se vre gen yon dwat (orizontal) ki touche koub valè absoli a nan yon sèl pwen nan vwazinaj x=0 a, men nou pa ka rele li yon tanjant paske dwat sa a pa fòme yon ang ki egal 0 avèk koub la, koub la pa konfonn ak li nan vwazinaj x=0 a. Kidonk li pa ban nou okenn enfòmasyon sou konpòtman koub la nan vwazinaj pwen sa a, an reyalite se jis kwaze yo kwaze, men yonn pa konn lòt. Kidonk derive a pa egziste nan zòn ki pwenti a. An jeneral, gen 2 kategori zòn pwenti sou yon koub yo konn distenge, nan tou 2 ka sa yo derive a p ap egziste. An nou dekouvri yo.

Yon ang ki mennen nan chimen pwennfèpa

Anvan mwen prezante yo, m ap raple derive se yon limit li ye, tankou tout limit ou kapab idantifye yon limit adwat ak yon limit agoch. Pou chak limit yon sèl bò sa yo ou ap jwenn yon rezilta ki kapab menm oswa diferan. Yonn kapab egal enfini oswa yon nonb fiks. Si li bay yon nonb fiks, nonb fiks sa a se pant yon tanjant li ye, men kòm se sou yon sèl bò nou ap travay yo pa rele dwat la tanjant, yo rele l demitanjant pito.

Nòmalman, pou limit global la egziste, fòk tou 2 limit yon sèl bò yo egziste (egal yon nonb fiks) e fòk yo egal. Egal la vle di tou, tou 2 demitanjant yo ap menm, yonn ap konfonn ak lòt e ang yo fòme ansanm nan ap egal zewo. Se lè sa a nou kapab di derive a egziste nan pwen sa a. Ebyen an nou gade kisa ki pase tout bon lè nou gen yon zòn ki pwenti nan koub yon fonksyon. Nan desen ki pi ba a (se sou nèt la mwen pran l wi, tanpri souple, se pa mwen ki fè l…), nou kapab wè kote ki gen pwent lan kote 2 demitanjant yo (ble a ak vèt la) fòme yon ang olye yo konfonn, kidonk derive a pa egziste la (tankou nan ka valè absoli a).

An jeneral, nou ap distenge 2 tip zòn pwenti nan yon koub: pwen ang yo ak pwen rebwousman yo (souvan, n ap rele yo pito pwen pwennfèpa oswa pwennfèpa senpman).

No comment.

Pwen ang yo ou jwenn yo lè 2 demitanjant yo egziste men yo diferan (lè konsa yo fòme yon ang) oubyen lè se yon sèl ki egziste. Pwennfèpa yo menm, yo pa mennen ou nan okenn demitanjant (pant yo enfini), se tankou yon enpas, e lè ou ap soti ladan yo ou gen enpresyon ou pran direksyon opoze ak direksyon ou te pran lè ou t ap rantre a (se tankou ou te kase tèt tounen). Pou nou pi presi, ou gen yon pwen rebwousman oswa pwennfèpa se lè derive agoch la ak derive adwat la yonn bay plis enfini lòt la bay mwens enfini nan pwen an.

Pou egzanp pwen ang yo, nou te wè valè absoli a ak egzanp yon pwen nan yon koub kote gen yon ang ki fòme nan pwen sa a ant 2 demitanjant diferan. Pou egzanp pwen pwennfèpa yo, nou kapab jwenn kèk nan reyalite a. Yonn nou renmen anpil se egzanp kadyoyid la (yo rele li konsa paske li gen yon fòm kè). Nou kapab kreye li tou ak 2 sentant kòb pandan yonn ap woule sou lòt la oswa gras ak yon efè optik (yo rele fòm sa yo kostik) nan yon tas oswa nenpòt veso won tankou yon ti chodyè (gade dezyèm imaj la). Nou gen pou nou ajoute yon foto nou fè apati eksperyans pa nou, ret branche.

Lojik konstriksyon yon kadyoyid. Sous: Wikipedia
Yon kadyoyid nan reyalite a. Sous : StackExchange

Sa w panse si ou siprann yon zanmi w, mennaj ou oswa mari ou/madanm ou ak yon sikloyid pandan ou ap ofri li yon tas kafe? Anka pa ka se ta ti boubout la, ou pa janm konnen, li ka twouve w jènjan tankou Edward Nygma nan Gotham. 😉

Fen yon kòmansman

Bon nou fin antre nan nannan derive a, nan yon pwochen biyè ki ap dezyèm pati biyè sa a, nou pral wè lòt aspè ak kèk pwolonjman nosyon an (kalkil sou derive yo, derive pi wo degré yo, derive plizyè varyab, derivasyon vektoryèl, derivasyon konplèks, elt.).

Annapre nou ap gen pou nou dekouvri  dividal aplikasyon zouti sa a nan plizyè domèn (espesyalman nan ekonomi) ansanm ak richès nosyon sa a. Rete branche. Kite yon kòmantè pou nou si ou gen yon ti tan.

Fanm yo se moun

Mwen deside kreye yon kategori tèks opinyon sou aktyalite peyi a. Menm jan ak Howard Zinn, mwen kwè koze pwofesè, ekriven, jounalis, syantifik oblije rete net la se yonn nan pil ide tou fèt yo konvenk nou pou nou repete tankou jakorepèt paske lè konsa elit ekonomik yo ak klas politik la ka kontinye viv kè pòpòz. Netralite mwen ap pale la a, ki te ka plis rapwoche sa yo rele endiferans parapò ak gwo deba sosyete yo, pa dwe konfonn ak netralite aksyolojik la ki limenm se yon atitid ki enpòtan anpil pou bon pratik lasyans. Ernst Jean fè yon bèl rale sou diferans sa a nan yon biyè li ekri sou nosyon netralite aksyolojik la. Antouka, kit se atik opinyon kit se atik vilgarizasyon syantifik (distenksyon an ap toujou klè), lektè yo kapab kontinye konte sou bon jan analiz ekonomik ki ap toujou jarete biyè Kreyonomi yo.


fanm se moun

Sa pa gen twò lontan, Natacha Clergé nan yon atik Le National te envite nou fè yon paryaj. Li te di nou, sandipetèt, premye minis nou an pa fouti yon fanm. Epoutan, kòmansman 2017, epòk diskou envestiti #NègBannann nan (ki depi lò a vin tounen #NègPwomès la) pèsonn pa t ap pèdi jekwazandye li fè yon paryaj konsa. Paske Nèg Bannann nan te pwomèt nou aksyon administrasyon li a pral ankouraje parite fanm gason…Antouka, dènye premye minis li deziyen an se yon gason. Men sa pa ka fè nou pantan, nou te gentan konnen sitiyasyon fanm yo nan peyi a. Kidonk, se pa premye minis gason yo deziyen an ki pral choke nou (se pa la pwoblèm nan ye). Sa ki plis deranje nan peyi manman libète a, se pito absans fanm menm nan lis moun ki te premyeministrab yo pandan swadizan negosyasyon ak fòsviv nasyon an.

jomo

Jan blòg La loi de ma bouche la te gentan montre sa, lè se pa jounalis ki bliye si fanm se moun tou epi ki mal tradui pawòl yon onorab, se otorite yo ki bliye si gen fanm nan peyi a ki te ka nan lis moun ki te ka premye minis yo. Sitiyasyon sa a raple nou kèk stati fanm nou jwenn Ottawa ki selebre viktwa avanyè la (an 2009) 5 fanm vanyan ki te oblije konvenk Lakou siprèm Kanada « fanm yo se moun« , yo fè pati « moun kalifye » ki te ka nan Sena a.

Si prezans ti mal nou yo prèske kreve je nou tèlman yo toupatou sou sèn piblik la, sa pa anpeche nou ka poze tèt nou kesyon sou diferans sa kapab fè toutbon lè fanm yo pi prezan nan pòs desizyon yo. Dayè, sa pa gen twò lontan, Mèt Vita Pierre te pote kèk pwen nan deba a ki ede nou al pi lwen pase senp kesyon kota 30% fanm nan nan sèvis piblik yo dapre konstitisyon amande a-nan yon peyi kote gen plis fanm pase gason, nan yon peyi tou kote dènye resansman popilasyon an resi lanse an 2017 apre 4 lane reta.

Kesyon Vita Pierre vin avèk yo a enteresan. Yo fè nou mande tèt nou, nan yon sosyete kote gason genyen kontwòl pouvwa a, èske pa gen risk pou kota pa depaman ak achte nan sak bouda kreve. Eske fanm ki nan gwo pòs yo, ki dapre li souvan se madanm yon gason ki gen non, p ap senp fotokopi? Eske lè nou panse se fanm k ap dirije nan ti espas 30% kota minimòm nou rezève pou yo a, se pa menm dominasyon gason yo ki ap kontinye atravè fanm sa yo? Eske gen yon lidèchip fanm? Ki mak fabrik li?

Nou pa gen gwo tanta nan pwen pou nou ta pretann nou pral reponn tout kesyon sa yo. Nou ap jis pran yon egzanp teren ki soti nan peyi Lend. Kòmdefèt, kesyon sa yo gen chèchè ki te chèche reponn yo deja e repons yo jwenn yo pote eleman ki kapab pèmèt nou pwofonde kesyon sa yo. Nou jwenn istwa sa a nan liv Repenser la pauvreté a, Esther Duflo ak Abhijit Banerjee ki ekri l.

Nan peyi Lend, gram panchayat yo (Konsèy Vilaj) se yon sistèm politik kote se eleksyon lokal ki plase manm yo. Kidonk se yon apwòch desantralize. Pwoblèm ki konn poze nan nivo sa a, menm jan yon oligachi gen tandans vòlè pouvwa popilasyon an nan echèl ki pi wo yo,  se koze pou se toujou yon ti ponyen moun ki ap pale, aji, patisipe pandan rès moun yo silans, inaktif oswa pa patisipe nan desizyon yo. Fanm yo ak sila ki nan minorite etnik yo souvan viktim dappiyanp ti gwoup sa yo fè sou pouvwa a. Yonn nan fason pou konbat pwoblèm reprezantasyon oswa patisipasyon sa a se aplike yon kota. E se prensip sa menm yo aplike nan kèk Konsèy Vilaj endyen yo.

Se konsa yo konn rezève pòs direksyon pou fanm yo ak minorite yo. Alèkile, nan ane 2000 yo Esther ak Raghabendra Chattopadhyay t al chèche konnen si fason fanm yo dirije a diferan parapò ak fason gason yo dirije. Men tout moun te gentan di yo se lave men siye atè, yo p ap jwenn okenn diferans serye paske mari medam yo sèvi avèk yo pou kontinye dirije. Yonn nan egzanp yo te pran pou kore sa yo di a, se yon seri pankat kanpay elektoral pou medam ki kandida yo kote foto mari medam sa yo te plis parèt pase foto fanm nan li menm…Dapre popilasyon an, dirijan fanm sa yo se fotokopi. Men chèchè yo te fè tèt di yo kontinye rechèch la kanmèm. Yo te sezi wè gen gwo diferans ant politik medam yo ak pa mesye yo, kontrèman ak sa moun yo te anonse.

Tankou, nan yonn nan Eta yo, chak 5 an, yon Konsèy Vilaj sou 3 yo chwazi konsa konsa, se sèl fanm ki ka patisipe nan elekesyon pou vin dirijan vilaj la. Chèchè yo dekouvri lè se tou pa medam yo gen plis envestisman ki fèt nan enfrastrikti ki kapab chanje lavi medam yo dirèkteman (tankou wout ak dlo potab). Gen yon lòt eta menm ki gen repitasyon yon eta ki matchis anpil, kote bezwen medam ki ladan yo se te plis pou dlo potab alòske mesye yo te plis vle konstriksyon wout, chèchè yo dekouvri lè se fanm ki dirije vilaj yo gen plis depans ki fèt vre pou dlo potab pase konstriksyon wout. Lòt rechèch ki fèt nan peyi Lend sanble konfime tandans sa: priyorite medam k ap dirije yo pa toujou menm ak pa gason yo.

Rezilta sa yo kanmèm ede nou konprann enpòtans pou gen plis fanm k ap pran desizyon politik nan peyi a, menm si nou pa ka dekonekte rezilta yo totalman parapò ak sosyete peyi Lend lan, ki konplèks anpil e ki gen mak fabrik li. Si nou kontinye mete mwatye popilasyon an deyò wonn nan nan espas kote gwo desizyon yo ap pran, nou dwe pare tou pou nou pote chay sosyete miwo miba politik nou yo ap kreye yo. Plis divèsite nan espas politik yo kapab, menm si se pa yon resèt mirak (egzanp Lend lan montre sa tou…) pèmèt lòt mwatye popilasyon an jwenn solisyon pou pwoblèm ki ap afekte li yo. E anpil nan pwoblèm sa yo, menm si tout moun konnen yo, se pa tout moun ki viv yo…

Monte desann nan fonksyon matematik yo

Nan atik bèlantre sou fonksyon matematik yo, nou te wè sa yon fonksyon ye. Nan ti atik tou kout sa, nou pral fè yon premye kontak ak yonn nan mak fabrik yon fonksyon y=f(x) ka genyen : grandisman l. Sa ap prepare nou pou koze pant ak derive yo nan yon pwochen atik.

Yon premye apèsi sou grandisman fonksyon yo

Yonn nan itilite fonksyon yo, yo pèmèt nou fè prediksyon. Depi ou konn [x] ou tou konn [y]. Men pafwa se pa tèlman chif egzat yo n ap chèche, nou konn bezwen konprann relasyon an nan li menm. Tankou nou ka anvi konnen, an jeneral lè nou ogmante [x], èske [y] ap ogmante tou? Se konsa yon antrepriz ka anvi konnen, èske si li anplwaye yon nouvo travayè, benefis li p ap bese. Kèk fwa tou, sans lan konn chanje oubyen menm ap plede chanje, anmezi [x] ap ogmante. Tankou yon peyizan ki ap mete angrè nan jaden l, nan kòmansman toutan li mete plis angrè se plis l ap jwenn rannman men gen yon kantite angrè depi l depase l rannman l ap kòmanse bese kareman, si l pa fè lòt chanjman. Si anmezi [x] ap monte, [y] pa janm sispann monte, yo di fonksyon f la kwasan. Si valè [y] pran yo pa sispann desann anmezi [x] ap monte, yo di f dekwasan. Mo sa yo sèvi pou dekri grandisman fonksyon an. Fonksyon ki swa kwasan osnon dekwasan yo, pote non fonksyon monotòn. Men, egzanp peyizan an te gentan fè nou wè se pa tout fonksyon ki monotòn.

 Jan nou te di sa a, anmezi [x] ap monte, gen fonksyon kote [y] ka fin monte epi rive yon kote li pran desann malgre [x] kontinye monte, visvèsa. Fonksyon sa yo pa ni kwasan ni dekwasan. Pandan [x] ap monte a, si gen yon pwen kote [y] kòmanse desann (oswa monte) apre li fin monte (oswa desann), yo rele pwen sa yon maksimòm (oswa minimòm). Maksimòm ak minimòm, tou de pote non estremòm tou. Yon fonksyon kapab genyen plizyè estremòm, yo kapab plizyè minimòm ak plizyè maksimòm. Li klè valè [y] pran nan maksimòm yon fonksyon ap toujou pi piti pase valè [y] ki nan « vwazinaj » maksimòm sa a. Lè konsa yo di se yon minimòm lokal. Men yon fason senp senp nou ka « wè » ak de nawè nou sa maksimòm nan ye. Voye yon ti boul tenis anlè ak men w. L ap monte monte monte al nan direksyon syèl la, men rive yon kote l ap chanje direksyon bridsoukou pou l kòmanse desann. Pwen kote li chanje direksyon an, se yon maksimòm.

Boy Playing Tennis Clipart

Men sa ka rive, lè nou fin jwenn yon maksimòm, pi devan nou kontre yon lòt maksimòm ki pi wo pase l toujou, maksimòm sa tou kapab gen yon lòt maksimòm ki pi wo pase l. Gen yon ti pwovèb ki ede nou konprann sa pi byen toujou: « dèyè mòn gen mòn« . Si gen yon maksimòm kote [y] pi piti pase nenpòt lòt valè [y] ta ka pran, yo rele maksimòm sa a yon maksimòm global. Nan egzanp mòn nan, tèt mòn ki pi wo a nan yon chenn, se li ki t ap jwe wòl maksimòm global la. Yon maksimòm global se yon maksimòm lokal, men yon maksimòm lokal gendwa pa global. Se menm lojik la pou minimòm yo, ki kapab lokal oubyen global swivan si se nan vwazinaj yo sèlman valè [y] la pi piti ak si li pi piti pase nenpòt lòt vale [y] ta ka pran.

la selle
Dèyè mòn gen mòn (Vilaj Jeantilhome, Mòn Lasèl)               Sous: ClimbingForChrist

Pwen estremòm yo enpòtan anpil, paske yo di nou pafwa ki pi bon objektif nou ka vize pou yon fonksyon (tankou ki pi gwo pwofi oswa pi piti depans yon antrepriz ka vize) nan yon ti entèval oswa an jeneral. Demach chèche estremòm nan (kèk fwa sa blije fèt anba yon seri kondisyon ak pinga), li pote non optimizasyon. Nou gen pou nou fè analiz pi pwofonde sou zafè optimizasyon sa a nan yon lòt atik kote nou ap pwofite vin ak yon seri lòt nosyon enpòtan (tankou nosyon konkavite ak konveksite fonksyon yo, nan topoloji). Rete branche.

AYITI: GWO TWOU KI SEPARE MOUN RICH AK MOUN PÒV LA

Kòman gato a separe nan ekonomi an? Èske gen yon ti gwoup moun ki jwenn tout richès la alòske yon lòt gwoup prèske pa ka souse menm yon mant? Kòman nou ka mezire epi konpare inegalite ekonomik ki genyen anndan sosyete yo? Youn nan mezi ekonomis yo konn itilize pou sa se Endis Gini an (pwononse l tankou DJINI). Li senp. Li soti nan zewo pou rive nan 100. 100 se ka ki pi grav la : sa vle di yon sèl grenn moun fè dappiyanp sou tout richès peyi a. 0 se ka tout peyi ap reve a : kote N % moun ki pi pòv nan tout popilasyon an jwenn N % nan richès peyi a, sa vle di pataj richès la fèt egalego. Tankou, si Endis la ta 0, ou ap jwenn 90% popilasyon an posede 90% richès yo, sa ki yon bon bagay nèt. An jeneral, Endis Gini an pa ni 100 ni 0. Li pi pre 100 pou peyi ki gen anpil inegalite yo, e li pi pre 0 pou peyi ki gen mwens inegalite yo, men soti nan yon ane rive nan yon lòt Endis sa konn chanje dapre fason peyi yo ap evolye. Nan anpil peyi, e pafwa menm nan peyi ki devlope (tankou Etazini oswa Lafrans), se vre Endis lan ba, men li gen tandans ogmante tank ane yo ap pase, sa vle di moun rich yo ap pran plis distans parapò ak moun ki mwens rich yo nan kantite lajan yo fè. Kòman sitiyasyon an ye Ayiti?

Move nouvèl. Nonsèlman Ayiti pami 25 peyi ki pi pòv nan mond lan, menmsi gen nenpòt 20 peyi nan 25 lan ki pi pòv pase li, men li nan 5 peyi kote gato a pi mal separe nan mond lan, sa vle di pòv Ayiti yo pòv anpil parapò ak ti gwoup tou zuit moun ki rich yo. Kifè, Ayiti gen plis inegalite ekonomik pase anpil peyi ki poutan pi pòv pase li! Sou baz chif ki pi resan nou jwenn pou Endis Gini an sou sit Bank Mondyal la, sèl 2 peyi ki sanble gen plis inegalite pase Ayiti: Afrique du Sud ak Namibie. Poutan dapre yon klasman ki te pi ansyen, Ayiti te jis setyèm sa gen kèk tan. Gen 2 bagay ki pase : anpil nan peyi ki te gen inegalite kite tèt lis la bay Ayiti paske yo vin gen mwens inegalite anmezi ane yo ap pase (tankou Sierra Leone, Lesotho ak Centrafique). Anmenmtan tou, inegalite yo pa sispann ogmante Ayiti : Endis Gini an soti nan nivo 59.5 an 2001 pou li rive 60.8 an 2012.
« Diner en blanc », 16 novanm 2014, le Montcel, Ayiti
Kredi:Corentin Fohlen
Peyi pòv pa oblije vle di gen gwo inegalite ant moun rich ak moun pòv. Plen peyi ki pòv ki gen nivo inegalite ki pwòch oswa pi ba pase nivo inegalite nan anpil gwo peyi devlope. Yon ekzanp ki enteresan, an 2006, Burundi, yon peyi ki pi pòv lontan pase Ayiti, te gen yon Endis Gini ki pi piti pase endis Gini Etazini an, sa vle Etazini te gen pi gwo distans ant rich ak pòv, gato a te pi mal separe Etazini. Sa pa vle di pòv Burundi yo gen plis kòb oswa ap viv pi byen pase pòv Etazini yo, sa gendwa jis vle di, pou ane sa a, gen mwens distans ant moun rich ak moun pòv Burundi pase distans ki gen ant yo nan peyi Etazini.
Kifè sitiyasyon an grav anpil Ayiti lè nou gade Endis Gini li an. Pou nou rezime: 1) Peyi a pami 25 peyi ki pi pòv nan mond lan men gen nenpòt 20 peyi ki pi pòv pase li 2) Nan zafè inegalite oswa nan zafè pataj gato a ant moun rich ak moun pòv, peyi a pami 5 peyi ki gen plis inegalite nan mond lan 3) Nivo inegalite a kontinye ogmante soti nan yon ane pou rive nan yon lòt. Ti ponyen moun ki te gentan pi rich Ayiti a ap vin pi rich toujou parapò ak sila yo ki te deja prèske pa posede anyen yo. E chak ane bagay la ap vin pi rèd. Tout konsta sa yo ka rezime nan yon sèl fraz: Gen 2 Ayiti. Ayiti pa sila ki pi pòv la ak Ayiti pa sila ki pi rich yo, epi gen yon gwo twou nan mitan yo, e sou bouch twou a gen kèk moun nan yon swadizan klas mwayèn ki ap eseye janbe twou a. Dapre ONU, an  2009, 10% moun ki pi rich nan popilasyon an te posede 54 fwa lavalè sa 10% moun ki pi pòv yo te posede. Sa grav anpil, sa vle di fòk ou ta rasanble 54 fwa sa 1 milyon moun ki pi pòv nan peyi a posede pou ou rive nan nivo kantite kòb 1 milyon moun ki pi rich nan peyi a posede!

Pa bliye nou te di dapre chif nou jwenn pou endis Gini an, se 2 peyi sèlman ki pi mal pase Ayiti nan zafè inegalite aktyèlman. Endis Gini Namibie sanble ap desann anmezi ane yo ap pase, sa vle di ap gen mwens inegalite, yon jou li ka vin gen mwens pase Ayiti si sitiyasyon Ayiti a pa amelyore. Se sèl Afrique du Sud ki gen yon nivo inegalite ki ap pike monte, tankou pa Ayiti a, men nou pa lwen li nonplis. Kidonk, si janmè Afrique du Sud ta ralanti e nou menm nou ta kontinye sou menm vitès la, li pa enposib pou yon jou nou vin peyi kote a gato a pi mal separe nan mond lan, yon peyi kote yon ti gwoup moun sèlman pote lamayòl la pandan pifò moun ladan ap benyen chen ak yon bouda monnen…

Akò komès libelibè: madichon?

Sous : Atik sa se tradiksyon e adaptasyon yon ankadre nan « Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomics. New Jersey: Perason Education. Inc. Upper Sadle River. »

Efè revni, efè sibstitisyon ak akò komès entènasyonal

Premye janvye 1989, Akò Librechanj (ALE) ant Kanada ak Etazini te kòmanse aplike. Akò sa a, ki kwape tarif ladwàn yo epi retire nan baryè ki pa sou fòm tarif yo, te gen kòm objektif pou li ankouraje komès ant 2 peyi sa yo. Epi, janvye 1994, akò a vin layite kò li lè Kanada, Etazini ak Meksik siyen Akò Librechanj nò-ameriken (ALENA) an e konsa vin kreye pi gwo zòn librechanj nan monn lan. Depi lè sa a, Kanada siyen yon bann ti akò menm jan an ak peyi tankou Kore, Costa Rica, Chili, Israël e travay sou ratifikasyon Zòn Librechanj Amerik yo (ZLEA), ki ta gen pou rasanble nenpòt 34 peyi Amerik Nò a, Amerik Sid la, Amerik Sant lan ak Antiy yo (sof Cuba). Kit se Okanada oswa nenpòt lòt kote nan mond lan, akò komès sa yo toujou fè gwo tole. Opozan liberalizasyon komès la renmen di akò sa yo gen move konsekans (sou salè moun ap touche, sou anviwònman an, elatriye) e poutèt sa yo ta dwe evite yo.
Deba sa gen anpil koze ki melanje ladan. Men, koze efè sibstitisyon ak efè revni yo ka ede nou pote yon ti limyè  sou konsekans akò komès sa yo ka genyen. Kòm akò komès sa yo mache ak eliminasyon tarif ladwà yo ak lòt baryè komèsyal yo, sa finalman fè pri pwodui enpòte yo bese. Kidonk akò sa yo nan avantaj tout konsomatè peyi ki siyen li yo. Men, tout sa ki bon pou youn (konsomatè yo) ka pa bon pou yon lòt (pwodiktè yo). Vrèmanvre, piske tout baryè sou fwontyè kaba, antrepriz lokal yo oblije vin antre nan konkirans dirèk ak pwodiktè lòt peyi ki siyen akò a, ki yo menm gen dwa ka pwodui menm pwodui a toutpandan yo depanse mwens. Kifè, gen antrepriz lokal ki gendwa pa ka kenbe kadans lan, nanpwen pou finalman yo fè fayit , fèmen pòt yo e konsa lage yon bann travayè nan chomaj.
Eksperyans ALE a ak eksperyans ALENA a montre vrèmanvre anpil antrepriz Kanada pat rive fè fas kare ak defi liberalizasyon an e yo te oblije fèmen pòt yo. Konsekans sa liberalizasyon an konn genyen an, sa ki rele efè sibstitisyon an pèmèt nou konprann li paske an reyalite sa k pase, anpil konsomatè kanadyen yo chwazi konsome pwodui enpòte yo pito nan plas pwodui lokal yo paske pwodui enpòte yo vin pi ba pri. Efè sibstitisyon sa a, medya yo renmen li anpil e pi souvan se agiman sa opozan liberalizasyon yo mete devan. Epoutan, menm si  efè sa ekziste toutbon, gen yon lòt efè ki se efè revni an ki souvan mache ansanm ak li. Ebyen, sa k pase, kòm pwodui enpòte yo vin pi ba pri pase pwodui lokal yo, konsomatè yo vin santi yo pi rich, se tankou yo te fè ekonomi parapò ak depans yo abitye fè. Ekonomi ak eksperyans ki fèt nan reyalite a montre lè moun yo santi yo vin pi rich konsa (kit se paske lavi chè a bese oswa yo vin gen plis lajan), ebyen yo gen tandans konsakre ti lajan anplis yo santi yo genyen an nan achte pwodui ki gen yon elastisite-revni ki wo [sa vle di pwodui moun ki gen lajan renmen konsome] tankou ale nan restoran, pran plezi, oswa pran swèt tèt yo plis. Se konsa, antrepriz sa yo ki ap vann pwodui sa yo, vin vann plis e kapab KREYE nouvo djòb, kontrèman ak lòt efè talè a ki te fè moun pèdi djòb yo. 
Konsekans sa nou fenk sot wè a la se pa yon envansyon, li ekziste menm jan ak konsekans efè sibstitisyon an, sofke medya yo prèske pa janm pale sou li paske fòk ou fouye zo nan kalalou pou ou rive wè li. Kifè, si yon moun se efè sibstitisyon an sèlman ou gade, sa ka fè w fè erè nan analiz ou a. Fòk ou tcheke toulede efè nou sot wè yo, paske lè sa ou ap ka fè yon analiz ki pi konplè sou veritab konsekans akò komès libelibè sa yo genyen.
By Keepscases – Own workVectorized from http://www.nafta-sec-alena.org/, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8015756

Èske lajan vle di kè kontan?

Sous : Atik sa a se tradiksyon e adaptasyon yon ankadre nan « Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomics. New Jersey: Perason Education. Inc. Upper Sadle River. »

Èske lajan fè moun ere?
Ekonomis yo vin ak yon konsèp ki rele itilite pou yo kapab mezire satisfaksyon oswa bonè sa pote lè yon moun konsome yon byen oswa yon sèvis. Men kòm si moun nan gen anpil lajan li ap ka konsome plis byen nan pi gwo kantite, sa fè nou anvi kwè itilite a ogmante anmezi moun nan ap gen plis lajan. Lojik sa a mennen yon kesyon ki pa senp ditou: èske gen anpil lajan e konsome anpil vle di yon moun ere pou sa? Gen kèk chèchè ki t al konpare plizyè fason moun mezire bonè yo nan 49 peyi, nan ane 80 yo ak ane 90 yo, e rezilta rechèch yo sanble montre lajan jwe yon wòl toutbon nan bonè moun.

Gen youn nan etid sa yo kote chèchè yo te konstwi yon echèl òdinal [sa vle di, ki klase mezi yo nan yon lòd]. Yo te mande patisipan yo chwazi youn pami twa nivo bonè pou yo di jis nan ki pwen yo ere: ere anpil (nivo 3), ere kanmèm (nivo 2), pa twò ere (nivo 1). Soti 1994 rive 1996, nivo bonè patisipan ki nan 10% moun ki pi pòv nan peyi yo a te gal 1.92 an mwayèn. Kanta pou sa ki nan klas mwayèn yo, nivo a te 2.19. Finalman, nivo bonè a te rive nan 2.36 pou moun ki te pami 10% sa ki pi rich nan peyi yo a. Rezilta yo sanble montre moun ki gen plis lajan yo (e ki depanse plis lajan pou achte byen ak sèvis) se yo menm ki plis ere.

Nan yon lòt etid ki fèt ak abitan 51 peyi, yon ekip chèchè poze kesyon sila a : « Gwosomodo, jis nan ki pwen ou ka di ou satisfè ak lavi ou ap mennen kounye a? » Olye chèchè sa yo itilize twa nivo sèlman tankou talè a, yo mande moun yo pito pou yo chwazi nivo yo vle sou yon echèl ki soti nan 1 rive nan 10, kote 1 se pi vye nivo a ki montre ou pa satisfè ditou epi 10 se pi wo nivo a ki montre ou satisfè nèt. Chèchè sa yo mezire lajan chak moun nan peyi sa genyen an mwayèn sou baz « Pwodui Nasyonal Brit » [PNB] an dola ameriken. Rezilta yo pale poukont yo! Yo montre yon ogmantasyon satisfaksyon ki klè kou dlo kòk nan peyi ki pòv yo (kote PNB a mwens pase 5 000 $) anmezi PNB a pi wo, menm jan an tou satisfaksyon an ogmante tou nan peyi rich kote moun yo fè plis pase 10 000 $ an mwayèn anmezi kòb yo ap ogmante. Men yo remake tou, depi moun yo depase 10 000 $ yo, satisfaksyon an ogmante se vre, men li ogmante mwens anmezi lajan yo ap ogmante.

Nota Bene: Konpare peyi pa jwèt afè, paske gen anpil chans pou gen lòt faktè, apa lajan, ki eksplike satisfaksyon an (ekzanp: sante, klima, kondisyon politik yo, sitiyasyon dwa moun). Lèfini, sa ka rive relasyon ki makònen lajan ak satisfaksyon an fonksyone nan toulede sans. Tankou nou sot wè sa a, gen anpil lajan pote gwo satisfaksyon. Men, nou pa ka retire posiblite tou pou moun yo santi yo plis anvi travay, kidonk ogmante kantite lajan yo fè, si yo te deja ap benyen nan kè kontan. Epi tou, li enteresan pou nou remake , menm lè chèchè yo deside foure nan analiz yo ap fè yo lòt faktè ki pa lajan, rezilta yo kontinye montre pi rèd lajan ak bonè se Kòkòt ak Figaro.

Kredi foto: By Gabriel S. Delgado C. from Puerto Ordaz, Venezuela – Avaricia II: Delicioso DineroUploaded by Fæ, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=25069133

Ayiti: pouki dola meriken an ap vale teren?

1. Peyi yo jounen jodi a pa izole, yo chak gen lajan pa yo alòske yo ap fè komès youn ak lòt : sa fè yo vin bezwen yon zouti ki pèmèt yo boukante lajan sa yo : zouti sa se todchanj lan.

2. Ekzanp, todchanj dola ameriken an an goud pèmèt  ou konnen chak grenn dola konbyen goud li vo, sa vle di konbyen goud ou bezwen pou chak grenn dola si ou vle boukante dola ak goud. Pou 2018 la, ou te bezwen an mwayèn 65.4 goud pou sa fèt. Men sa pa t toujou konsa.

3. Nan dat 13 me 1919, epòk kote blan Meriken t ap okipe Ayiti (1915-1935), gouvènman ayisyen an te jwenn yon antant ak Etazini pou stope todchanj lan ki te gentan kòmanse ap monte. Se lè sa yo toulede te kole zepòl pou yo fikse todchanj lan an gwo ponyèt. Soti lè sa a rive jouk nan ane 80 yo, todchanj lan te rete stab : 5 goud pou yon dola! (Se sa ki fè tou jouk jounen jodi a nou kontinye rele gwo adoken yo dola ayisyen.)

4. Men jan nou sot di sa a, apati ane 80 yo, bagay la kòmanse chanje poukont li. Leta te vin pèdi kontwòl sou todchanj lan. Dola ameriken an rekòmanse monte mòn san li pa janm retounen desann nan nivo 5 goud pou 1 dola a ankò.

5. Bank Santral peyi a (BRH), vin oblije reziyen l chanje sistèm : li bay sistèm todchanj fiks la vag e adopte yon todchanj ki ka chanje poukont li parapò ak jan ekonomi an ap mache.

6. Kifè, todchanj lan lè sa, gwosomodo, vin rezilta kantite goud ki ap sikile nan peyi a parapò ak kantite dola ki ap sikile nan peyi a. Plis gen goud parapò ak dola, se plis goud la ap pèdi valè. Menm jan an tou, plis ta gen dola ki antre nan peyi a, se plis goud la t ap pran valè paske dola a pa t ap ra ankò. Gwosomodo, se konsa bagay la fonksyone. E ou ka gentan devine, plis nou vann pwodui nou yo aletranje, se plis kòb etranje ap antre nan peyi a e se plis goud nou an ap pran valè, men malerezman se pa konsa sa pase.

5. Bank Santral te eseye e kontinye eseye pou li wè si li te ka jwenn yon ekilib ant goud la ak dola nan peyi a, pou li wè si goud la te ka sispann degrengole. E pou sa li gen plizyè zouti li itilize : li konn aji dirèk dirèk sou mache todchanj lan, li konn eseye jwe sou to enterè Bank yo (pou li ka kontwole kantite goud ki ap sikile), li konn oblije bank yo sere yon minimòm kòb nan Bank Santral, epi tou li konn prete kòb nan men Bank yo atravè yon zouti ki rele « Bon BRH ».
 
6. Men malerezman, sanble zouti sa yo pa twò efikas. Si yo te efikas nou pa t ap nan sa nou ye jounen jodi a. An 1995, ou te bezwen 14,45 goud pou yon dola, an 2005 ou te bezwen 39,23 goud pou yon dola e an 2016 se pa pale! Sanble sa ki lakòz dola ameriken an ap vale teren an, fòk nou fouye pi fon pou nou ka konprann li paske rasin li sanble makonnen ak jan ekonomi nou an ap fonksyone.
 
7. Gen ekonomis Ayisyen ki panse fason leta depanse lajan ansanm ak fason li ka « prete » lajan nan BRH pandan resèt li yo pa ase patisipe nan degrenngolad goud la. Mekanis sa a yo rele li « finansman monetè » e li ta lakoz plis goud vin ap sikile san se pa plis dola ki rantre nan peyi a. E depi kòmansman 2018 la vre, depans leta yo te gentan ap vale teren parapòta lajan li t ap rantre e 2019 la nonplis pa fin byen demare.

Ekonomis Carl-Henri Prophète te byen detaye, sou Twitter, fason sa fonksyone. 

8. Nan yon pwochen atik, sou baz yon memwa Antoine Dit Rigaud Fils Fragé te prezante an 2009 sou kesyon todchanj lan ki ap plede chanje a, yon memwa ki te itil nou anpil pou atik sa, nou pwomèt ou nou ap retounen sou kesyon kòz pwoblèm sa a e nou ap eseye idantifye kèk solisyon tou.

9. Klike sou sa pou nou ka al li memwa a sou entènèt.

10. Randevou kase. 

Kredi foto: Le Nouvelliste Haiti; HG News Network

TOUT JWÈT SE JWÈT MEN KÒCHÈT PA LADAN L

Pou anpil moun, jwèt vle di plezi, jwèt se kontrè sa ki serye. Pou anpil moun, jwèt se jwèt. Poutan, youn nan bèl branch ki genyen nan ekonomi an rele Teyori Jwèt, e gen anpil analiz serye ki soti ladan.
Sou ki bò yon gadyen ta dwe plonje si li vle kenbe pennalite yon atakan pral choute nan yon match foutbòl? Sou ki bò atakan an ta dwe choute pou li evite gadyen an kenbe pennalite li a? Sa ki enteresan nan sitiyasyon sa a, kontantman atakan an ap jwenn apre li fin fè yon chwa makònen ak chwa gadyen an ap fè a, menm jan an tou konsekans chwa gadyen an makònen ak desizyon jwè a. Sa se youn nan gwo karakteristik stil « jwèt » ekonomis yo rele jwèt yo, kote konsekans desizyon chak moun makònen ak desizyon lòt moun yo. Objektif ekonomis lan, fòk nou pa bliye, se toujou chèche desizyon ki ap bay plis satisfaksyon an pandan li ap evite gaspiyaj. Nan ka «  jwèt » choute pennalite a, ekonomis lan pral chèche pou li wè si pa gen yon desizyon ki ta ka bay plis satisfaksyon pou tout moun pase tout lòt desizyon yo. Nan yon jwèt, yon sitiyasyon ekilibre konsa, kote chak moun ki ladan li pap anvi fè wonn pòt oswa eseye okenn lòt desizyon, yo rele li yon « ekilib Nash ». Gen yon bèl fim ki fèt sou potorik gason yo rele Nash la nou envite ou gade. Pou pwoblèm pennalite a,nou pral pote 2 kalte solisyon. Premye solisyon an teyorik e li soti dwat nan yon ti analiz tou senp ki itilize kèk konsèp Teyori Jwèt la, nan ekonomi. Lòt solisyon an, ki se yon diplis Krekonomi pote pou tizè foutbòl yo, soti nan etid ki fèt, sou teren, ak chif toutbon oswa pennalite ki choute toutbon, e ki aprann nou anpil bagay sou sa jwè ki ap choute yo, gadyen yo, antrenè yo e menm ekip yo ka fè pou yo soti ak kè kontan apre yon penalite fin choute.
Pou nou senplifye pwoblèm nan, annou di gen 2 bò sèlman boul yo choute a ka ale : bò dwat gadyen an (D) osnon bò goch gadyen an (G). Annou di tou, depi gadyen an plonje nan bon bò a, li ap kenbe penalite a e depi li pa plonje nan bon bò a, boul la ap gòl. Nou ap sipoze ni atakan an ni gadyen an se moun ki gen lespri e yo chak konnen lòt la gen lespri tou. Ebyen si se konsa, gen 4 posiblite. Yon premye posiblite se si atakan an voye boul la agoch gadyen an e gadyen an plonje agoch, nou ap ekri li (G, G), kote premye G a se pou desizyon atakan an e dezyèm G ki nan parantèz la se pou desizyon gadyen an. 3 lòt posiblite ki rete yo se : (G, D), (D, G) ak (D, D). Lè boul la gòl, nou ap di atakan an make yon pwen (+1), lè li pa gòl nou ap di atakan an pèdi yon pwen, paske li pa kontan (-1). Menm jan an tou pou gadyen an, sofke li menm se lè li kenbe balon an kè li kontan (+1) e lè boul la gòl kè li pa kontan (-1). Li klè, pa gen youn nan 4 blòk desizyon nou sot site yo ki ap ka fè kè toulède moun yo kontan. Se oubyen atakan an kontan epi gadyen an pa kontan, lèkonsa nou ap ekri sa (+1, -1), e sitiyasyon sa a ou jwenn li nan 2 ka : (G, D), (D, G), sa vle di lè gadyen an plonje move bò a. Lòt sitiyasyon an se pou gadyen an kontan epi atakan an pa kontan, nou ap ekri li (-1, +1) e ou jwenn li nan 2 lòt ka yo : (G,G) ak (D,D), kote gadyen an plonje sou bò atakan an choute a. Pwoblèm ki poze kounye a, pa gen youn nan sitiyasyon yo ki pi bon pase tout lòt yo pou toulede moun yo alafwa. Toujou gen yon lòt sitiyasyon youn nan moun yo prefere anvan pennalite a choute, lè li sipoze lòt la ap choute nan yon bò (adwat oswa agoch). Kidonk, ta sanble pa gen yon ekilib Nash ki posib. Men an reyalite, gen youn!
Annou imajine atakan an ta konnen se titato gadyen an toujou fè pou li chwazi sou ki bò li ap plonje. Ekzanp, annou imajine gadyen an toujou gen yon senkant kòb nan pòch li e li toujou kouri fè tonton palmis pou li ka deside sou ki bò li ap plonje, e annou di atakan an konn sa. Si atakan an chwazi choute adwat, se tankou se yon bòlèt li jwe, paske gen 50% chans pou gadyen an plonje adwat e 50% chans pou li plonje agoch, piske se tonton palmis li te fè. Kidonk, nan 50% ka desizyon choute agoch la ap rapòte atakan an yon pwen (+1), si gadyen an ta plonje sou lòt bò a. E nan 50% ka, li ap fè li pèdi yon pwen (-1), si tonton palmis lan fè gadyen an plonje sou bò li choute a. Kidonk, total pwen atakan an ka ESPERE si li choute agoch se :
                                      (1/2)*(+1)+(1/2)*(-1)=0.5-0.5=0
Menm lojik la kenbe si atakan an ta chwazi choute adwat, piske chans pou li genyen oswa pèdi a se 50-50 paske gadyen an se titato li fè. Kidonk kit li choute adwat kit li choute agoch se menm penpenp lan, depi li konnen desizyon gadyen an se yon bòlèt kote gen 50% chans sèlman pou li plonje adwat. Nan toulede ka yo, total pwen li ka espere a se 0.
Nou te ka fè menm lojik la pou gadyen an tou si fwa sa nou sipoze li konnen atakan an se sou baz yon aza 50-50, li choute pennalite li yo. Lè sa a kit li plonje adwat kit li plonje agoch, total pwen li ka espere a ap 0, paske gen  50% chans pou li pran gòl e 50% chans pou li kenbe pennalite a. Kounye a si ni atakan an ni gadyen an di yo ap chwazi choute oswa plonje sou baz yon aza kote gen 50% chans pou youn chwazi adwat e 50% chans pou lòt la chwazi adwat tou, ebyen yo toulede pap gen okenn enterè chanje desizyon 50 kòb yo voye anlè a di yo pou yo pran an, kit se agoch kit se adwat paske pa gen okenn lòt desizyon ki ap ka rapòte yo plis (nou te wè agoch kou adwat pèmèt yo espere menm kantite pwen an, ki se 0). Kifè, nou goumen nou goumen nou rive jwenn yon sitiyasyon ekilib si atakan an ak gadyen an ta deside mikse oswa melanje desizyon choute adwat la ak desizyon choute agoch la sou baz yon aza kote gen 50% chans pou se adwat e 50% chans pou se agoch. Nou ka rele ekilib sa a ekilib Nash nou tap chèche a! E sa ki enteresan an, teyori a di kèlkeswa jwèt la, depi ou chèche ou ap ka toujou jwenn menm yon grenn ekilib Nash pou piti, menm si sa ta mande pou mikse desizyon yo sou baz aza, jan nou sot fè a.
Rezime : Prensip lan se rete enprevizib. Pi bon solisyon atakan an ak gadyen an ka pran e ki ap pèmèt yo pran mwens desepsyon se si yo toulede fè titato pou yo konnen si se adwat oswa agoch yo ap choute. E fòk nan titato yo ap fè a, gen 50% chans pou se agoch oswa adwat ki pase!
Sa rive ou deja pou ou choute yon pennalite? Pou ou gadyen? Èske se sou baz aza ou konn deside? Oswa, èske ou gen lòt taktik ou konn itilize pou ou ka fè pi bon chwa a? Kisa eksperyans montre sou koze pennalite sa a? Se sa nou pral gade la (sa nou pral di yo baze sou yon bèl atik nou jwenn sou nèt la)
 Li klè, pa gen anpil jwè oswa gadyen ki baze sèlman sou aza pou yo chwazi sou ki bò yo ap choute. E li klè tou, ekzanp nou te pran an twò senp, paske se pa sèl agoch oswa adwat ki genyen : boul la ka ale dwat nan kan, nan mitan kan an, anlè, elatriye. Gen lòt detay tou ki konn jwe, tankou lè gadyen an eseye enfliyanse jwè a. Menmsi teyori nou sot prezante sou ekilib Nash la toujou kenbe, li bon pou nou gade kisa eksperyans ki fèt revele toutbon sou koze pennalite sa a, ki strateji jwè yo konn itilize e èske yo bay rezilta. Men yon lis taktik nou pote pou ou ki konn bay rezilta, dapre rechèch ki fèt.
Bò kote pa jwè a
1) Gen 70% rive nan 85% chans pou jwè a fè gòl lè li choute yon pennalite. Kidonk, jan yo renmen di a, sanble se move choutè ki genyen, pa gen bon gadyen.
2) Si nou separe kan an an 9 zòn tankou nan tablo ki vin apre a (ki reprezante kan an), rechèch ki fèt montre montre zòn jwè yo konn vize ki bay mwens rezilta a se atè adwat ak atè agoch. Zòn ki bay plis rezilta a lè jwè yo vize li, se tout zòn anwo a. Epi, choute nan mitan, nan 87% ka yo etidye yo, toujou pèmèt jwè a fè gòl.
Anwo adwat
Anwo nan mitan
Anwo agoch
Mitan adwat
Nan mitan
Mitan agoch
Atè adwat
Atè nan mitan
Atè adwat
3) Atakan an ka swa deside alavans men sou ki bò li pral choute oswa pran desizyon nan moman pye li pral frape boul la apre li fin suiv sou ki bò gadyen an plonje. Chak gen avantaj yo ak dezavantaj yo : ekzanp, tann dènye lè a pou ou chwazi bò ou ap choute a ka pèmèt ou bati gadyen se vre, men ou gen plis chans tou pou chout ou a manke presizyon e pou ou rate gòl la menm si gadyen an bati. Rechèch ki fèt montre an jeneral teknik dènye lè a bay rezilta si gadyen an gentan plonje pou pi piti 0.3 segonn avan jwè a choute, si se pa sa jwè a ka pa gen tan pou li pran desizyon li a e pou li byen klase balon an.
Bò kote pa gadyen an
1) Pou gwo jwè yo, gadyen an ka etidye alavans abitid jwè sa yo nan choute pennalite pou yo ka konnen sou ki bò yo pi renmen choute. Dapre ou menm, ki bò Lionel Messi pi pito? Men fòk nou di, nan seyans tiwobi yo, pafwa gadyen an oblije toke kòn ak yon bann jwè ki pa sipèsta. Dapre rechèch ki fèt, gen yon seri detay gadyen yo ka itilize lèkonsa pou prevwa sou ki bò jwè a gen plis chans choute. Si nan moman jwè a pral choute a jwè a panche senti li, gen anpil chans pou li choute sou bò li pi alèz la : si se yon goche, gen anpil chans pou li choute sou bò dwat gadyen an (sa vle di sou bò goch jwè a). Si senti li pa panche nan moman li pral choute a, gen anpil chans pou li kwaze chout la : ekzanp, si li se yon goche, gen chans pou li choute sou bò goch gadyen an (sa vle di sou bò dwat jwè a). Si lestomak li yon ti jan kage sou do, gen chans pou se anlè li choute, si li pa kage ditou gen chans pou li choute atè. Gadyen an ka gade tou byen rapid nan ki direksyon pwent pye jwè a apiye sou li a bay : gen anpil chans pou se nan direksyon sa a jwè a choute.

2) Rechèch montre si gadyen an fè yon ti avanse sou kote tou piti olye li rete nan mitan kan an, sa ka enfliyanse jwè a pou li choute sou bò ki pi lib la (gen omwen 10% chans anplis pou sa fèt lè konsa).

3) Lakay foutbolè amatè yo, eksperyans montre lè gadyen an tonbe fè makak oswa pede bouje kò li nan kan an, sa ka dekonsantre jwè a e ogmante chans pou li kenbe pennalite a.
Bò kote pa ekip la
Ekip ki plis afiche kè kontan yo lè yon jwè yo fè gòl nan tiwobi, souvan sa sanble bay jwè yo plis konfyans nan tèt yo paske pi souvan se ekip sa yo ki genyen nan tiwobi, dapre yon rechèch ki analize 30 seyans tiwobi.
Bò kote pa antrenè a
1) Antrenè yo gen tandans fè 2 pi bon jwè yo choute an premye ak an dènye nan seyans tiwobi yo, dapre sa chèchè yo obsève. Poutan, dapre yon modèl matematik kèk chèchè devlope, sanble fason ki pi efikas pou antrenè a ta fè sa se fè pi move jwè yo choute an premye e fè pi bon jwè yo choute an dènye!
2) Menm chèchè sa yo pwopoze pou antrenè yo, lè yo sispèk match la ka rive nan tiwobi, si yo gen yon gadyen ki pi fò nan kenbe pennalite men ki ap bwè ban, pito yo fè li monte teren an nan plas gadyen ki ap jwe a! Men, se pa anpil antrenè ki ap pran yon chans konsa!

Li klè jwèt foutbòl la pafwa plis sanble yon syans pase yon jwèt. An reyalite, nou ta ka di sa pou pifò jwèt, tout bagay la se ak ki je ou ap gade jwèt sa yo. Men nou pap bliye pwovèb la, jwe ak lespri, met may ou deyò pou ou genyen pa vle di menm bagay ak fè koken pou ou ka genyen. Tankou pwovèb la di, tout jwèt se jwèt, kòchèt pa ladan l…Gen limit pou nou pa depase. Apre sa, sa nou swete se pou seleksyon Ayiti a menyè itilize ti prensip sa yo pou amelyore efikasite li. Lè sa petèt nou va gen plis rezon pou nou chante Grenadye Alaso!

 

Mèsi pou atansyon ou. Atik la te long, men nou espere ou pa regrèt lekti ou a. Pa bliye like paj Krekonomi an, bay reyaksyon ou sou atik sa a, epi pataje li ak zanmi ou sa ka enterese. Randevou kase!

 

YO PA KONN ACHTE CHAT NAN SAK

 

ENFOMASYON MIWOMIBA

Pwovèb kreyòl sa a montre tout pwoblèm sa ka poze lè yon moun ap vann ou yon bagay epi ou pa ka verifye si sa li ap vann ou an bon. Epoutan, moun nan konn vle vann ou bagay la e pafwa sa li ap vann nan ka byen bon. Pwoblèm nan se paske anpil fwa se sèl li ki konnen sa ki anndan sak la, sa vle di li gen yon enfòmasyon ou pa genyen alòske enfòmasyon an enterese ou. Ekzanp, si ou pa konnen anyen nan mekanik epi machin ou pran pàn, lè mekanisyen an di ou se yon gwo pàn machin nan genyen se sèl li ki konnen si se sou plan li ap pran ou oswa si se laverite. Kalite sitiyasyon sa yo, lè yo parèt, kote gen yon « enfòmasyon miwomiba » ant 2 moun ki ap fè yon tranzaksyon, kapab kokobe yon mache nan pwen pou pèsonn pa kapab achte epi pèsonn pa kapab vann epoutan genyen moun ki bezwen achte epi genyen moun ki bezwen vann. Nan lang franse, fenomèn enfòmasyon ak fòs kote sa a, yo rele li « asymétrie d’information », li enterese ekonomis yo anpil. Nou pral wè poukisa, epi ki solisyon yo jwenn ak pwoblèm sila a.
Se avanyè la, depi ane 1970, gras ak travay yon ekonomis yo rele George Akerlof (nan lane 2001 yo ba li yon pri Nobèl poutèt sa), ekonomis yo resi byen konprann jis nan ki pwen pwoblèm enfòmasyon miwomiba a se yon pwoblèm grav ki kapab menm kokobe yon ekonomi oswa yon mache. Egzanp misye te pran an senp : li eseye gade sa ki ap pase sou mache kote yo ap vann machin dezyèm men yo. Pou li senplifye travay la, li di gen 2 kalte machin dezyèm men ki ap vann : bon machin ak move machin. Bon machin yo nou ap rele yo « bijou », paske tout moun ki ap chèche machin dezyèm men ta renmen tonbe sou yo. Move machin yo nou ap rele yo « manje ranje » paske, menm si yo parèt anfòm, an reyalite se bogota ki san valè yo ye. An nou di mwatye nan machin dezyèm men yo se « bijou », lòt mwatye a se « manje ranje » epi annou konsantre nou sou yon sèl mak machin. Moun ki ap vann bijou yo gen yon pri minimòm yo pare pou yo vann li, annou di 4 000 dola (ameriken). Moun ki ap achte yo gen yon pri maksimòm yo pare pou yo peye e ki depase 4 000 dola (si li te pi ba, tranzaksyon an pa tap posib), annou di 5 000 dola. Kounye a, annou di tou se sèl moun ki ap vann nan ki konnen si se yon bijou li gen nan men li oswa si se yon « manje ranje » li ap ofri.

MACHIN BON ZENZENN FAS AK MACHIN BOGOTA

Mwen menm ki pa konnen, kòm gen 50% chans pou sa mwen ap achte a se yon bijou e 50% chans pou li se yon bogota, nan 5 000 dola mwen te dispoze bay la, mwen ka deside se 50% sèlman mwen ap bay ladan li sa vle di 2 500 dola, e si machann nan se 4 000 dola li te di mwen se sèlman 50% nan kòb li di a mwen ap pare pou mwen bay, sa vle di 2 000 dola. Kidonk, si mwen di mwen ap bay yon pri ki ant 2 000 dola ak 2 500 dola, mwen pa mechan pou sa epi machann nan ta dwe dakò avèk mwen. Pwoblèm nan, se paske machann ki ap vann « manje ranje » a, si se sou li mwen tonbe, ap kouri aksepte vann li nan pri sa a (piske « manje ranje » yo san valè) men machann ki gen « bijou » a ap twouve se frekansite e li ap refize vann mwen « bijou » li a nan ti pri sa a. Konsekans : tout moun ki genyen bon machin yo (« bijou » yo) ap pito kenbe machin yo nan men yo pase pou yo vann li yon bouda monnen e se sèl moun ki gen bogota yo ki ap rete sou mache a. Pwoblèm nan kounye a se paske moun ki ap achte yo gentan konnen okenn moun ki gen yon bon machin p ap vin vann li sou mache a, kifè yo ap bese pri a pi ba toujou jiskake mache a kraze nèt oswa sèl machin ki rive vann yo se pou yon ti retay monnen yo vann yo.
Egzanp teyorik sa a montre jis nan ki pwen pwoblèm enfòmasyon ki gen fòs kote sa a kapab grav : gen moun ki vle achte, gen moun ki vle vann men alafen anyen pa ka vann.
Tout moun konnen jan li difisil pou jwenn yon bon machin dezyèm men paske li fasil pou pran nan bouden. E sa bay kè sote paske gen anpil sitiyasyon kote moun ou ap achte nan men li an genyen enfòmasyon enpòtan oumenm ou pa genyen.  Egzanp : si sa ou ap achte pou ou manje yo fèt nan bon kondisyon; si bank ki ap resevwa lajan ou a ou ka fè li konfyans; si mekanisyen an p ap ba ou manti; si doktè a pa di ou ou bezwen fè sezaryèn san rezon pou li ka fè yon kòb sou ou osnon pou yon lòt rezon egoyis; si operasyon doktè a di ou fè a ou bezwen fè li vre; elatriye. Èske w ka site kèk lòt sitiyasyon kote enfòmasyon an gen fòs kote?
Men tout moun konnen tou, malgre pwoblèm sa a nou sot pale a, an reyalite moun yo jwenn yon fason pou yo fonksyone kanmèm. Dayè, yo genyen enterè jwenn yon solisyon. Pou nou jwenn solisyon pwoblèm sa a, gen 2 fason nou ka pwoche li. Nou ka chèche konnen kisa moun ki gen plis enfòmasyon an ka fè pou l pataje enfòmasyon li genyen an (1) oswa nou ka chèche konnen kisa moun ki gen mwens enfòmasyon an ka fè pou li fòse moun ki gen plis enfòmasyon an pataje enfòmasyon li genyen anplis la avèk li (2). Premye apwòch la, se li yon ekonomis Pri Nobèl ki rele Michael Spence te chwazi, li rele li signalinglòt la se li ekonomis Pri Nobèl Joseph Stiglitz te pito analize, li rele li screening.

FÈ BAGAY ZÒT P AP KA IMITE

Kòman yon machann ka fè pou li konvenk yon lòt sa li ap vann li an se bagay kalite, bon zenzenn, lè machann sa a genyen enfòmasyon lòt moun nan pa genyen? Pou Spence, li pa sifi pou machann nan an nik di moun nan: “sa mwen ap vann ou an bon wi”, paske moun ki ap vann nan fo mamit la ka di menm bagay la tou. Ou p ap konnen kiyès pou ou kwè. Sèl fason ou ka kwè moun nan lè li ba ou yon enfòmasyon sou kalite pwodui ou vle achte a, se si siyal li voye ba ou a, pou li di ou sa a se sèl li ka voye li ba ou : fòk moun ki ap vann nan fo mamit la (tankou machann « manje ranje » yo) pa ka voye menm siyal sa a. Se poutèt sa bank yo gwo konsa! Se poutèt sa tou sanble gwo konpayi yo depanse tout milyon sa yo nan kontinye fè piblisite, ki pafwa pa menm gen sans men ki koute chè! Se poutèt sa tou li ka itil, si pa egzanp ou se kontab, pou ou gen yon dezyèm diplòm ki difisil, pou lafòm, menmsi diplòm sa a pa genyen travay pou li epi menmsi li pa genyen rapò ak premye diplòm ou an (tankou, Spence te pran egzanp diplòm nan « filozofi »), paske sa ka pèmèt ou jwenn yon djòb kontab sou yon moun ki pa genyen diplòm filozofi a.
Vrèmanvre, patwon an ki ap li Curriculum Vitae ou a, pa konnen si ou pa yon blofè oswa yon parese (sa pa make sou figi ou), men si ou gen kouraj pou ou te al fè yon lòt etid tout moun konnen ki difisil (tankou « filozofi »), ebyen sa voye yon siyal ki di ou ka yon bon anplwaye. Menm jan an tou, yon bank ki gen pwojè vòlè lajan kliyan li yo pa gen okenn enterè envesti nan yon gwo batiman piske li konnen nenpòt lè li ka bezwen lage cha a (tout moun konnen istwa ti bank bòlèt ki konn la jodi yo epi ki disparèt demen lè ou vin chèche kòb ou apre ou fin fè yon de kabès; tout moun konnen tou istwa fo koperativ ki te sove ak lajan malere yo). Se konsa tou, lè Babankou peye yon atis byen chè pou li fè yon reklam pou li, se yon fason pou li voye siyal pou li di nou ka fè li konfyans paske yon konpayi wonm tèt chat pa t ap kraze kò li fè pil depans sa yo. Kidonk, dapre Spence, moun ki gen plis enfòmasyon an ap voye yon siyal konvenkan sou kalite pwodui li ap ofri a, akondisyon dasomann yo paka fè menm bagay la (pa egzanp, paske sa t ap koute yo twò chè). Gen yon bann lòt solisyon nan kategori sa a nou ka imajine : devlope yon mak pou yon konpayi, ofri kliyan an yon garanti sou pwodui yo, elatriye…

BAT VANT MOUN NAN

Lòt solisyon ki egziste pou pwoblèm enfòmasyon ki gen fòs kote a, se sa Stiglitz imajine a : fòse moun ki gen plis enfòmasyon an di ou sa li konnen an, san li pa sispèk, SAN LI PA MENM RANN LI KONT (misye rele teknik sa « screening », nan lang angle). Nou p ap rete twòp sou solisyon sa a paske nou ap gen pou nou retounen sou li, lè nou ap gen pou nou pale sou kesyon asirans yo. Men nou ka gentan remake moun ki ap vann zannana pou sizàn nan, moun ki konnen sa li ap ofri a pa bon an p ap toujou genyen menm konpòtman ak moun ki ap vann bon bagay la : pa egzanp, moun ki ap vann bogota a ka pi fasil aksepte yon move pri (e konsa li tou di ou se yon bogota li ap vann); moun ki vin chèche djòb e ki parese a ap mwens anvi pran risk parapò ak moun ki serye a (egzanp li gendwa pa dakò ou peye li sou baz kantite nouvo kliyan li fè konpayi a jwenn, li ap pito ou ba li yon kòb fiks chak mwa paske li gentan konnen li pral fè parese). Si nou ta pran site ekzanp, nou pa t ap janm kanpe.

CHAK MOUN GEN RESÈT PA LI

Kit se solisyon Spence lan, kit se solisyon Stiglitz la, pa gen youn ki se yon solisyon mirak. Men yo ka ede nou konprann pi byen jan ekonomi an fonksyone epi kòman nou ka evite pran nan fo mamit. Gen lòt solisyon toujou, tankou la: achte nan men moun ou konnen; mande zanmi ou oswa fanmi ou konsèy avan ou achte; chèche konnen kòmantè lòt moun fè sou machann sa a oswa sou pwodui sa a avan ou achte (nan sans sa a, Facebook kòmanse itil anpil ak kòmantè li pèmèt moun fè sou paj antrepriz yo). Si ou reflechi byen, ou ap wè plen sitiyasyon nan lavi ou ap mennen chak jou a kote prensip sa yo ka itil. Paske deyò a pyeje, plen matomann, dasomann ak chalatan. Nou ap kite ou ak kesyon sa a: Èske sa rive ou deja pou yo ba ou zannana pou sizàn; epi ki teknik ou konn itilize pou sa pa rive ou?

KÈK PWOVÈB

Kòm bonis, men yon lis kèk lòt pwovèb kreyòl ki plizoumwen gen rapò ak pwoblèm asimetri enfòmasyon an e ki ka enspire nou:
1) Fòk de klòch sonnen pou konn verite a 2) Sa ou pa konnen pi gran pase ou 3) Se kouto sèlman ki konnen sa ki nan kè yanm 4) Se soulye ki konnen si chosèt gen twou 5) Tande ak wè se de 6) Zafè kabrit pa zafè mouton 7) Se mèt kò ki veye kò.