Wout kwochi a konn pi kout: derivasyon logaritmik


Jodi a, se yon jou espesyal. Se premye kontribisyon nou resevwa nan men yon lektè blòg la. Biyè jodi a, se Pwofesè AP ki pote l pou nou. Lajès li san limit: li gentan gen yon lòt biyè k ap kuit.


Biyè ki te vin anvan an sou zafè derive yo te fè yon bèl rale sou kijan yon moun k ap aprann Matematik pa dwe twonpe tèt li sou dispozisyon li dwe pran pou l byen fè Matematik.  Li pa ra pou yon moun tande yon elèv k ap pale ak yon lòt pou l di: « Mwen menm se mat m renmen paske l pa gen pa kè ladann ». Yon moun ki di sa li twonpe tèt li. Se sèlman lè w konn teyori a byen ou ka metrize matyè a. Si gen yon matyè ki gen plis memorizasyon ladann se matematik. Nou dwe etidye epi memorize chak teyorèm, chak kowolè ak chak definisyon. Se lè sa a n a prèske pare pou nou konprann matyè a.

Si gen yon matyè ki gen plis memorizasyon ladann se matematik.

Pou nou fè suit a biyè ki te pale sou Metòd derivasyon Feynmann nan, jodi a nou pral pale sou Derivasyon logaritmik.

Kèk pouvwa fonksyon logarit la

Nou te wè kijan Metòd derivasyon Feynmann nan se yon zouti puisan pou nou kalkile derive fonksyon konplike ki gen ekspozan, pwodui, divizyon plizyè fonksyon. Pou sa te fèt nou te itilize fòmil derive yon pwodui . Men lè kantite fonksyon ki nan pwodui a depase 3, demonstrasyon sa a ka twò lou. Granmesi yon fonksyon nan Matematik la ki rele logarit (\log oubyen \ln ), travay sa a vin pi fasil, paske fonksyon sa a gen kèk pwopryete ki enteresan lè yo aplike l sou yon pwodui oubyen yon divizyon plizyè fonksyon.

Sa nou ka jeneralize, nan ka pwodui a, konsa:

Ti bemòl nou dwe mete, fonksyon f la dwe yon fonksyon ki pa anile, paske derive logaritmik yon fonksyon se

Nou konnen li pa posib pou n gen zewo kòm denominatè. Si fonksyon f la se yon fonksyon ki pran sèlman valè ki pi gwo pase 0 ( \forall x \in \mathbb{D}_f, f(x)>0), derive logaritmik la fè yon sèl ak derive fonksyon konpoze (\ln f ) la.

Sa vin ba nou, pou yon fonksyon f=u\cdot v\cdot w\cdot z

Kidonk,

Fòmil sa a se menm ak sa nou te jwenn nan biyè sou metòd Feynman lan.

Yon egzanp pou nou fini.

An nou di ou gen pou w kalkile derive yon fonksyon konsa:

Nou ap jis pran logarit 2 manm yo:

Fè m konfyans, si n te pase nan metòd tradisyonèl la, nou t ap fini wi. Men chimen an t ap long.

Répondre

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l'aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s