Fanm yo se moun

Mwen deside kreye yon kategori tèks opinyon sou aktyalite peyi a. Menm jan ak Howard Zinn, mwen kwè koze pwofesè, ekriven, jounalis, syantifik oblije rete net la se yonn nan pil ide tou fèt yo konvenk nou pou nou repete tankou jakorepèt paske lè konsa elit ekonomik yo ak klas politik la ka kontinye viv kè pòpòz. Netralite mwen ap pale la a, ki te ka plis rapwoche sa yo rele endiferans parapò ak gwo deba sosyete yo, pa dwe konfonn ak netralite aksyolojik la ki limenm se yon atitid ki enpòtan anpil pou bon pratik lasyans. Ernst Jean fè yon bèl rale sou diferans sa a nan yon biyè li ekri sou nosyon netralite aksyolojik la. Antouka, kit se atik opinyon kit se atik vilgarizasyon syantifik (distenksyon an ap toujou klè), lektè yo kapab kontinye konte sou bon jan analiz ekonomik ki ap toujou jarete biyè Kreyonomi yo.


fanm se moun

Sa pa gen twò lontan, Natacha Clergé nan yon atik Le National te envite nou fè yon paryaj. Li te di nou, sandipetèt, premye minis nou an pa fouti yon fanm. Epoutan, kòmansman 2017, epòk diskou envestiti #NègBannann nan (ki depi lò a vin tounen #NègPwomès la) pèsonn pa t ap pèdi jekwazandye li fè yon paryaj konsa. Paske Nèg Bannann nan te pwomèt nou aksyon administrasyon li a pral ankouraje parite fanm gason…Antouka, dènye premye minis li deziyen an se yon gason. Men sa pa ka fè nou pantan, nou te gentan konnen sitiyasyon fanm yo nan peyi a. Kidonk, se pa premye minis gason yo deziyen an ki pral choke nou (se pa la pwoblèm nan ye). Sa ki plis deranje nan peyi manman libète a, se pito absans fanm menm nan lis moun ki te premyeministrab yo pandan swadizan negosyasyon ak fòsviv nasyon an.

jomo

Jan blòg La loi de ma bouche la te gentan montre sa, lè se pa jounalis ki bliye si fanm se moun tou epi ki mal tradui pawòl yon onorab, se otorite yo ki bliye si gen fanm nan peyi a ki te ka nan lis moun ki te ka premye minis yo. Sitiyasyon sa a raple nou kèk stati fanm nou jwenn Ottawa ki selebre viktwa avanyè la (an 2009) 5 fanm vanyan ki te oblije konvenk Lakou siprèm Kanada « fanm yo se moun« , yo fè pati « moun kalifye » ki te ka nan Sena a.

Si prezans ti mal nou yo prèske kreve je nou tèlman yo toupatou sou sèn piblik la, sa pa anpeche nou ka poze tèt nou kesyon sou diferans sa kapab fè toutbon lè fanm yo pi prezan nan pòs desizyon yo. Dayè, sa pa gen twò lontan, Mèt Vita Pierre te pote kèk pwen nan deba a ki ede nou al pi lwen pase senp kesyon kota 30% fanm nan nan sèvis piblik yo dapre konstitisyon amande a-nan yon peyi kote gen plis fanm pase gason, nan yon peyi tou kote dènye resansman popilasyon an resi lanse an 2017 apre 4 lane reta.

Kesyon Vita Pierre vin avèk yo a enteresan. Yo fè nou mande tèt nou, nan yon sosyete kote gason genyen kontwòl pouvwa a, èske pa gen risk pou kota pa depaman ak achte nan sak bouda kreve. Eske fanm ki nan gwo pòs yo, ki dapre li souvan se madanm yon gason ki gen non, p ap senp fotokopi? Eske lè nou panse se fanm k ap dirije nan ti espas 30% kota minimòm nou rezève pou yo a, se pa menm dominasyon gason yo ki ap kontinye atravè fanm sa yo? Eske gen yon lidèchip fanm? Ki mak fabrik li?

Nou pa gen gwo tanta nan pwen pou nou ta pretann nou pral reponn tout kesyon sa yo. Nou ap jis pran yon egzanp teren ki soti nan peyi Lend. Kòmdefèt, kesyon sa yo gen chèchè ki te chèche reponn yo deja e repons yo jwenn yo pote eleman ki kapab pèmèt nou pwofonde kesyon sa yo. Nou jwenn istwa sa a nan liv Repenser la pauvreté a, Esther Duflo ak Abhijit Banerjee ki ekri l.

Nan peyi Lend, gram panchayat yo (Konsèy Vilaj) se yon sistèm politik kote se eleksyon lokal ki plase manm yo. Kidonk se yon apwòch desantralize. Pwoblèm ki konn poze nan nivo sa a, menm jan yon oligachi gen tandans vòlè pouvwa popilasyon an nan echèl ki pi wo yo,  se koze pou se toujou yon ti ponyen moun ki ap pale, aji, patisipe pandan rès moun yo silans, inaktif oswa pa patisipe nan desizyon yo. Fanm yo ak sila ki nan minorite etnik yo souvan viktim dappiyanp ti gwoup sa yo fè sou pouvwa a. Yonn nan fason pou konbat pwoblèm reprezantasyon oswa patisipasyon sa a se aplike yon kota. E se prensip sa menm yo aplike nan kèk Konsèy Vilaj endyen yo.

Se konsa yo konn rezève pòs direksyon pou fanm yo ak minorite yo. Alèkile, nan ane 2000 yo Esther ak Raghabendra Chattopadhyay t al chèche konnen si fason fanm yo dirije a diferan parapò ak fason gason yo dirije. Men tout moun te gentan di yo se lave men siye atè, yo p ap jwenn okenn diferans serye paske mari medam yo sèvi avèk yo pou kontinye dirije. Yonn nan egzanp yo te pran pou kore sa yo di a, se yon seri pankat kanpay elektoral pou medam ki kandida yo kote foto mari medam sa yo te plis parèt pase foto fanm nan li menm…Dapre popilasyon an, dirijan fanm sa yo se fotokopi. Men chèchè yo te fè tèt di yo kontinye rechèch la kanmèm. Yo te sezi wè gen gwo diferans ant politik medam yo ak pa mesye yo, kontrèman ak sa moun yo te anonse.

Tankou, nan yonn nan Eta yo, chak 5 an, yon Konsèy Vilaj sou 3 yo chwazi konsa konsa, se sèl fanm ki ka patisipe nan elekesyon pou vin dirijan vilaj la. Chèchè yo dekouvri lè se tou pa medam yo gen plis envestisman ki fèt nan enfrastrikti ki kapab chanje lavi medam yo dirèkteman (tankou wout ak dlo potab). Gen yon lòt eta menm ki gen repitasyon yon eta ki matchis anpil, kote bezwen medam ki ladan yo se te plis pou dlo potab alòske mesye yo te plis vle konstriksyon wout, chèchè yo dekouvri lè se fanm ki dirije vilaj yo gen plis depans ki fèt vre pou dlo potab pase konstriksyon wout. Lòt rechèch ki fèt nan peyi Lend sanble konfime tandans sa: priyorite medam k ap dirije yo pa toujou menm ak pa gason yo.

Rezilta sa yo kanmèm ede nou konprann enpòtans pou gen plis fanm k ap pran desizyon politik nan peyi a, menm si nou pa ka dekonekte rezilta yo totalman parapò ak sosyete peyi Lend lan, ki konplèks anpil e ki gen mak fabrik li. Si nou kontinye mete mwatye popilasyon an deyò wonn nan nan espas kote gwo desizyon yo ap pran, nou dwe pare tou pou nou pote chay sosyete miwo miba politik nou yo ap kreye yo. Plis divèsite nan espas politik yo kapab, menm si se pa yon resèt mirak (egzanp Lend lan montre sa tou…) pèmèt lòt mwatye popilasyon an jwenn solisyon pou pwoblèm ki ap afekte li yo. E anpil nan pwoblèm sa yo, menm si tout moun konnen yo, se pa tout moun ki viv yo…

Ki politik agrikòl pou Ayiti? (1/2)

Yon fason byen chapante pou nou gade kèk pwoblèm agrikilti peyi a genyen.

Kreyonomi

Nan seri biyè sa a, nou pral gade ansanm kèk politik agrikòl teyori byennèt la nan ekonomi pèmèt nou jistifye. Chaje teyori nou ta kapab rale pou nou analize sitiyasyon sektè agrikòl ayisyen an epi imajine kèk solisyon, men pou kounye a nou ap konsantre nou sou ekonomi byennèt la ki yonn nan teyori ekonomik yo plis rale pou jistifye entèvansyon leta nan ekonomi an.

Men anvan nou antre nan kè diskisyon an, li ap bon pou nou fè yon ti prezantasyon rapid rapid sou Ayiti, agrikilti li, apre sa pou nou gade deba sou aksyon leta nan ekonomi an-espesyalman nan sektè agrikòl la. Apre sa nou ap pare pou nou gade ki eleman teyori byennèt la pote nan deba sa a ak kòman yo ka adapte ak reyalite agrikilti peyi a.

Soti depi lè ti konkonm t ap goumen ak berejèn

An nou soti dèyè nèt pou nou ale…

Voir l’article original 4 293 mots de plus

Ayiti: pouki dola meriken an ap vale teren?

Nou òpdet atik la.

Kreyonomi

1. Peyi yo jounen jodi a pa izole, yo chak gen lajan pa yo alòske yo ap fè komès youn ak lòt : sa fè yo vin bezwen yon zouti ki pèmèt yo boukante lajan sa yo : zouti sa se todchanj lan.

2. Ekzanp, todchanj dola ameriken an an goud pèmèt  ou konnen chak grenn dola konbyen goud li vo, sa vle di konbyen goud ou bezwen pou chak grenn dola si ou vle boukante dola ak goud. Pou 2018 la, ou te bezwen an mwayèn 65.4 goud pou sa fèt. Men sa pa t toujou konsa.

3. Nan dat 13 me 1919, epòk kote blan Meriken t ap okipe Ayiti (1915-1935), gouvènman ayisyen an te jwenn yon antant ak Etazini pou stope todchanj lan ki te gentan kòmanse ap monte. Se lè sa yo toulede te kole zepòl pou yo fikse todchanj lan an gwo ponyèt. Soti lè…

Voir l’article original 728 mots de plus

Yon ti refleksyon pèsonèl sou dediksyon nan matematik

Sherlock Holmes, dediksyon an pèsòn

Pifò branch nan matematik fòme yon sistèm dediksyon (« système déductif »). Sa vle di demach yo itilize pou yo pwodui konesans lan chita sou dediksyon. Dediksyon an se yon rezònman ki soti nan jeneral pou li ale nan detay, atravè yon chèn pwopozisyon kote konklizyon final la se konsekans ipotèz ou te demare ak yo a. Larue ak Risi (1959) esplike pi gwo pati nou souvan jwenn nan yon sistèm dediksyon se eleman san definisyon yo, postila yo, definisyon yo, operasyon yo, relasyon yo ak prensip lojik sistèm nan adopte yo.

Eleman san definisyon yo se yon seri eleman li enposib pou defini yo anndan sistèm nan san ou pa itilize zouti sistèm nan pa founi. Postila yo se yon seri verite an lagan nou dakò sou yo: nou sèvi ak yo pou demontre lòt verite, men yo menm yo pa bezwen demonstrasyon. Definisyon yo sitou itil nan premye etap pou tabli sistèm nan, men se pa tout bagay ki ap bezwen defini nonplis si se pa t sa nou pa t ap janm fini. An jeneral, yon fwa nou fin dakò sou sa ki nan postila yo, nou ka sèvi ak konsekans postila sa yo pou nou defini konsèp ak mo kle ki ap vin annapre yo. Yon lòt fason yo fè definisyon yo se apati yon relasyon ekivalans oswa doub enplikasyon (A se konsekans B men B tou se konsekans, kidonk yonn pa mache san lòt). Kanta operasyon yo (tankou adisyon, miltiplikasyon, elt.), yo di nou kòman nou kapab konbine eleman yo ansanm. Relasyon yo menm pèmèt nou kalifye oswa pozisyone yon eleman parapò ak yon lòt. Pou fini gen yon seri prensip lojik yo itilize pou fè demonstrasyon yo: prensip idantite a (yon bagay se tèt li ankò), prensip kontradiksyon an (yon koze pa ka alafwa vre epi fo), prensip mòso verite pa ladan an (swa koze a vre swa li fo, li pa ka antre de), epi yon prensip tranzitivite (si A di B, epi B di D, ebyen A di D).

Rezònman dediktif tipik la se sa yo rele silojism lan. Li ka pran divès fòm, men gwosomodo se yon rezònman ki pèmèt ou soti nan yon ipotèz (I) ki kapab vre oswa fo, pou ou rive nan yon konklizyon (K) ki kapab vre oswa fo. Men se pa tout silojism ki bon, gen rezònman ki kapab pa kòrèk. Yon silojism ki fo ka pran yon verite pou ipotèz epi li travay li pou finalman li bay yon konklizyon ki fo. Yon silojism ki fo fè ou soti nan yon verite ale nan yon manti, e nan yon demach syantifik se pa mòd konklizyon sa yo nou ap chèche. Kounye a, yon silojism ki bon garanti w depi ou soti nan yon verite ou ap abouti nan yon lòt verite. Men si ou demare ak yon manti (yon ipotèz ki fo), yon silojism kòrèk ka mennen ou swa nan yon lòt manti swa nan yon verite.

Depi silojism la bon yon ipotèz ki vre pa fouti mennen nan yon manti. Y0o konn baze sou sa pou demontre yon konklizyon apati konklizyon an ankò: se sa yo rele rezònman atravè absidite a (rezònman ki sèvi ak koze degrenngòch pou li tabli yon verite). Nan rezònman sa a (« reductio ad absurdum » an laten), yo gade konklizyon yo vle demontre a, yo pran kontrè konklizyon sa a (yo sipoze konklizyon an fo). Kidonk, yo sipoze kontrè a se li ki verite. Dapre senaryo silojism nou te wè pi wo a, si kontrè a se verite toutbon, ebyen depi silojim nou an kòrèk li oblije mennen nou nan yon lòt verite. Ebyen se sa ki tout nannan rezònman sa a. Yo pran kontrè konklizyon yo vle demontre a, yo sipoze kontrè sa a verite, epi yo fè yon lojik ki kòrèk (an prensip). Si lojik sa mennen nan yon manti (yon koze nou te gentan ki konnen ki fo), ebyen pa gen lòt posiblite: se paske kontrè a nou te sipoze ki vre a li pa t vre toutbon. Li te fo, paske si li te vre li pa t ap ka mennen nou nan yon manti alòske lojik nou fè a kòrèk. E si li te fo, sa vle di konklizyon li se kontrè li a oblije vre paske se yonn ou lòt (sou baz prensip kontradiksyon ak demiverite pa ladan an). E si nou oblije di konklizyon an se verite, sa vle di nou demontre sa nou te vle demontre a.

Mwen genyen de gwo pwoblèm ak rezònman atravè absidite a, yon rezònman poutan yo itilize souvan nan matematik (menm si se pa tout matematisyen ki renmen li). Premye pwoblèm nan se paske ou pa gen garanti li ap mennen ou kote ou vle a, sa vle di nou ta ka imajine ka kote li pa pèmèt nou konkli anyen ditou. Vrèmanvre, si konklizyon nou vle demontre a ta fo, sa t ap vle di kontrè li a verite, e si kontrè li a verite, lojik nou pral fè sou li a ap mennen nou nan verite sèlman, depi lojik la kòrèk. Kidonk mwen riske tonbe sou yon seri verite yonn apre lòt san mwen pa janm konn kilè pou m kanpe ak kilè pou m deside si konklizyon mwen vle demontre a vre ou pa. Kidonk metòd la ka mennen mwen nan yon sitiyasyon kote mwen pa ka deside anyen. Epi nou p ap bliye tou yon ipotèz ki fo ka mennen nou nan yon verite si nou sèvi ak yon bon silojism, kidonk nou pa gen garanti kontrè konklizyon an ap mennen nou nan yon pwopozisyon ki fo. Se kòmsi fòk ou gentan konnen rezònman atravè absidite a ap mache pou ou aplike li. Men se pa sa ki pi gwo pwoblèm mwen an.

Pi gwo pwoblèm mwen ak metòd sa a, se paske li sipoze san reflechi lojik mwen aplike a sou kontrè rezònman an se yon lojik ki kenbe. Si se vre nou ap reflechi anndan yon sistèm dediksyon, sa vle di tout koze yo konekte yonn ak lòt anndan sistèm nan. Si yonn ta sispann vre, tout lòt sa nou te konnen ki verite yo riske vin fo. E si yo vin fo, nou pa ka ap sèvi ak yo pou nou travay sou kontrè koze nou vle demontre a, si nou vle rete koyeran. Te mwen eseye chematize sa mwen vle di a ak yon egzanp.

Imajine nou te genyen 3 postila:P1, P2 ak P3.. Apati yo menm nou defini yon ansanm konsèp kle,, an nou di nou gen 7 definisyon konsa: D1, D2…D7. Kounye a, imajine sou baz sa a nou te gentan demontre 20 konklizyon diferan oswa teyorèm: K1,K2…K20. An nou imajine, nan demonstrasyon K20 an nou te sèvi ak pwopriyete ki nan K12 la konbine ak definisyon D4 la. Sa vle di K12 konbine ak D4 mennen nou nan K20. Kounye a an nou di nou vle demontre K21 ak yon rezònman atravè absidite, sa vle di K21 se yon nouvo pawoli nou vle antre nan sistèm dediksyon nou an. Men an nou imajine, san nou pa ko konn sa, K21 li menm te yon konsekans konbinezon K20 ak definisyon D7 la. Premye sa nou fè nan kad demonstrasyon atravè absidite a se sipoze K21 fo, sa vle di kontrè-K21 se verite. Men kòm K21 se te yon konsekans K20 (ak D7), si K21 fo, ebyen K20 te oblije fo tou, paske si li te vre K21 t ap vre tou. Kidonk, lè nou sipoze kontrè-K21 vre a, nou tou sipoze K20 fo. E kòm K20 te yon konsekans K12 (ak D4), ebyen nou oblije konkli K12 te fo tou. Kounye a, nou menm ki pa konn sa, imajine nou al aplike K12 apre nou fin sipoze kontrè-K21 an vre (sa vle di apre nou fin sipoze K12 fo , san nou pa konnen). Kidonk nou kontredi tèt nou paske nou sipoze K12 alafwa vre jiskaprezan (se sa ki fè nou aplike li) alafwa fo (endirèkteman, lè nou te sipoze kontrè-K21 se verite a). An rezime, nan yon demonstrasyon atravè absidite, nou pa reflechi sou konsekans ipotèz nou fè kòmkwa konklizyon nou vle demontre a fo ka genyen sou sistèm dediksyon nou an. Nou pa chèche garanti pwopriyete nou ap aplike apre yo toujou kenbe lè nou adopte ipotèz sa nou vle demontre a fo.

Sitiyasyon mwen sot devlope pi wo a gen dwa pa janm prezante. Sa ka rive pwopriyete nou abitye aplike yo pa gen okenn relasyon ak ipotèz nou te fè nan kòmansman rezònman an. Men si jamè sitiyasyon an ta prezante, fason yo aplike metòd sa a aktyèlman an ka pa pèmèt nou detekte sa. Lè sa ta rive, nou ap nan yon sitiyasyon kote nou ap aplike yon rezònman (yon silojism) ki fo sou yon pwopozisyon ki fo. Sitiyayson sa a nou pa ka predi nan kisa li ap mennen nou, li ka mennen nou nan verite konsa tou li ka mennen nou nan yon pwopozisyon ki fo. Nou ka mande tèt nou tou jis nan ki pwen silojism kòrèk lojik klasik la di nou ki ka fè ou soti nan yon ipotèz fo pou ou rive nan yon konklizyon vre a li kòrèk vre. Egzanp, si mwen sipoze 1+1=3, otomatikman mwen tou rekonèt 1+1 sispann egal 2 e 3 sispann egal 1+1+1 oswa 2+1. Anfèt, gen yon ban pwopriyete nou te konnen ki pa verifye ankò, kidonk sa pa t ap fè okenn sans pou nou al aplike yo pi devan kòmsi yo te toujou verite.

Li klè apre analiz sa a, nou bezwen omwen kat bagay pou amelyore rezònman atravè absidite a.

  1. Nou bezwen yon teyori ki pèmèt nou konprann depandans tout pati anndan yon sistèm dediksyon yonn parapò ak lòt (kisa ki t ap chanje si yonn nan pati sa yo ta sispann kenbe). Kidonk, nou bezwen yon vizyon dinamik sistèm dediksyon yo. Sa t ap itil anpil sitou lè nou gen pou nou aplike yo nan reyalite a (egzanp jewometri), si yon pwopriyete oswa yon postila ta sispann kenbe sa konn chanje anpil bagay (egzanp: jewometri Riemann nan oswa pa Lobatchevski a).
  2. Nou bezwen yon pwosede ki pèmèt nou verifye, anba yon ipotèz kèlkonk, si tout pwopriyete anndan yon sistèm dediksyon toujou kenbe, idantifye sa ki pa kenbe ankò yo, si genyen, pou nou pa aplike pwopriyete sa yo ankò anba ipotèz nou adopte a.
  3. Nou bezwen yon refleksyon apwofondi pou konprann konsekans aplikasyon yon silojism ki fo sou yon ipotèz ki fo .
  4. Nou bezwen yon teyori ki pèmèt nou konnen nan ki sitiyasyon yon rezònman atravè absidite gen plis chans abouti (konvèje).

4 twou vid sa yo ouvri pòt pou anpil rechèch enteresan. Mwen pa ko janm kwaze rechèch ki fèt sou sa, men sa pa vle di sa pa egziste: matematik laj anpil e mwen pa yon espesyalis. Men mwen rete kwè gen anpil chans pou gen kichòy pou nou ta dekouvri. Nou ka menm al gade tou si teyori ansanm flou yo (« fuzzy sets »), apwòch konstriktivis la nan matematik, lojik entuisyonis la ak teyori demonstrasyon an an jeneral pa ban nou deja kèk chimen enteresan ki te ka mennen nou repons kesyon sa yo. Mwen espere tounen sou sa yon lòt lè. Mwen espere tou yon jou konsakre yon biyè pou kesyon endiksyon an nan matematik ki se lanvè endiksyon an.

Derive: kèk règ kalkil

rich

Richard Feynman, yonn nan pi gwo pwofesè fizik ki pase sou latè (yonn nan pi gwo fizisyen tou), te ekri yon liv pratikpratik pou ede etidyan yo rezoud egzèsis ki koke chòt yo. Premye bagay li atake nan chapit 1 liv sa a, yon liv mwen ankouraje ou li, se baz matematik moun bezwen pou yo kapab fè fizik, e derivasyon se premye zouti li prezante. Sa ki enteresan nan chapit sa a, M. Feynman bay yon konsèy ki ta kapab etone anpil moun. M ap pran yon ekstrè mete la (se mwen ki tradui li):

Erè moun fè nan aljèb, nan derivasyon ak nan entegrasyon tou senpman raz; yo nèvan alafwa pou syans fizik la ak pou lespri pa ou pandan ou ap eseye analize yon bagay. Ou ta dwe kapab fè kalkil sa yo nan yon bat je ak mwens fot posib. Sèl sa sa mande se bat yon ti pakè- pa gen wout pa bwa. Se tankou aprann tab miltiplikasyon pa kè, jan ou te konn fè sa nan lekòl primè: yo te konn met yon pil nonb sou tablo a epi ou te konn al sou li: « sa fwa sa, sa fwa sa, eks. »-Boum! Boum! Boum!

Wi, pwofesè Feynman te gen rezon. Gen yon nivo alèz pou ou atenn li nan Analiz matematik la, kòm se li ki enterese nou pou kounye a, gen bagay se reflèks yo dwe ye e genyen yon minimòm « pakè » ki dwe fò sou ou. Se pa t janm pakè a ki te pwoblèm nan, se pakè san konprann ki gwo pwoblèm sistèm edikatif nou an Ayiti. Menm jan pakè san konprann se yon estrateji frajil, se konsa tou konprann san yon minimòm pakè konn yon andikap tou (sitou, li kapab fè ou pèdi yon pil tan pou granmesi).

Nan biyè sa a nou pral eseye alafwa esplike epi ba ou yon seri ti teknik ak rezilta li bon pou ou konnen pa kè pou ou kapab maton nan kalkil derive yo.

Nan nannan derive a

Sa pa pi konplike pase sa. Derive yo se limit yo ye. Sa vle di, lè ou genyen yon fonksyon poukont li epi ou bezwen derive li nan yon pwen, se limit yon rapò ki ap ba ou li. Menm si ou pa ta konnen kisa fonksyon derive a bay, ou kapab toujou jwenn rezilta sa a gras ak fòmil ki defini derive a senpman. Epi, jan nou te wè sa nan yon biyè nou te ekri sou limit yo, lè ou ap chèche limit nan yon pwen, se pa tèlman pwen an ki enterese ou, se pito sa ki ap panse nan vwazinaj pwen sa a, alafwa agoch li ak adwat li. Kidonk, li posib, si limit la egziste, pou ou jwenn rezilta ou bezwen an ganmesi kèk pwen ki tou pre pwen ki enterese ou a, ou ap nik foure valè pwen sa yo nan fonksyon oswa rapò ki enterese ou a epi ou gade ki konpòtman ki afiche (ki valè rapò sa a ap pwoche al jwenn).

Ti teknik sa a ka parèt senp, men anpil moun fasil bliye li epi li mande yon bon konpreyansyon sou nannan derive yo. Ou kapab sezi wè nan kèk sitiyasyon difisil jan  li ka debloke ou.

Règ derivasyon an chenn

Se yon règ ou pa ka pa konnen. Poukisa li enpòtan? Sa ki pase, jan nou pral wè sa pi ba a, gen yon seri ti fonksyon tou senp ou ap finalman konnen derive yo pa kè, pa fòs. Se tankou yon bann ti fonksyon debaz, yon bann ti fonksyon pa ka pa la. Fonksyon sa yo pa anpil, li posib pou ou aprann konnen yo chak ak tout derive yo sa yo bay. Kounye a, an nou sipoze ou ta konn tout, èske tout traka ou fini pou sa? Non. Paske anpil fonksyon nou ap gen pou nou rankontre nan reyalite a se yon konbinezon ( menm si nou granmoun, tèm teknik lan se konpozisyon) fonksyon debaz yo. Fonksyon konpoze ki pi senp nou ka imajine a, se yon fonksyon debaz kote varyab endepandan li a, olye li se yon senp x, an reyalite li se yon lòt fonksyon debaz. Kounye a, se vre nou konn derive chak fonksyon debaz sa yo apa, men nou pa konnen lè yonn antre nan lòt konsa kisa derive a ap bay. Ebyen se la règ derivasyon an chenn nan vin itil.

Règ derivasyon  an chenn nan di nou fòk nou kalkile derive a an plizyè etap, an chenn: 1) kòmanse jwenn derive manman fonksyon (sa ki aji sou lòt fonksyon ki anba zèl li a) parapò ak fonksyon ki anba zèl l. Sa vle di derive fonksyon ki « pa deyò a » parapò ak fonksyon ki pa anndan an, fonksyon ki jwe wòl varyab li a 2) Derive fonksyon ki anba zèl manman fonksyon an, sa vle di fonksyon ki pa anndan an, parapò ak varyab li a 3) Si varyab fonksyon ki nan etap 2 a se yon lòt fonksyon ankò, ou ap repete menm etap la pou li 4)Anfen lè ou fin fè travay sa pou tout fonksyon yo jouk ou rive nan derive yon fonksyon debaz, ebyen apre sa ou ap miltipliye tout derive ou jwenn nan etap anvan yo ansanm pou ou ka jwenn derive manman fonksyon an parapò ak varyab final la.

Se pa grav si ou pa konprann anyen nan 2 paragraf pi wo yo. Nou pral pran yon egzanp epi tout bagay ap vin klè.

An nou di nou genyen 2 fonksyon debaz (sa vle di 2 fonksyon nou te gentan konnen derive yo pakè gras ak yon fòmil tou fèt). An nou di premye a se f(x) epi dezyèm nan se g(t). De fonksyon sa yo, derive yo chak apa se f'(x) epi g’(t). Si tout analiz la se te sa sèlman, lavi  nou t ap twò fasil. Men jan nou sot di a, sa ka rive nou kontre ak fonksyon konpoze. Tankou, nan egzanp nou an, f ka vin yon fonksyon g ki li menm se yon fonksyon t. Sa vle di kisa? Nan plas f(x) nou te genyen okòmansman an ki te yon fonksyon x, ebyen nou vin genyen g ki pran plas x la. Kidonk, g vin tounen yon varyab pou f. Nou vin genyen f[g(t)] olye f(x) nou te genyen an. f jwe wòl manman fonksyon an, epi g se fonksyon ki anba zèl li a. Fòk nou admèt nouvo fonksyon sa nou genyen an, nou pa t etidye derive li, menm si nou konn derive chak pati ki ladan (f ak g poukont pa yo).

Ebyen, se règ derivasyon an chenn nan ki di nou sa pou nou fè. Li di nou nan f[g(t)] a, pou nou jwenn derive a: 1) nou ap fè kòm si se x ki te nan plas g, kidonk aplike derive f la parapò g jan nou t ap fè l si se te x ki te nan plas g a: kidonk, nou ap genyen f'(g).  2) apre sa, règ la di nou pran fonksyon ki anba zèl f la, epi kalkile derive pa l parapò ak sa ki jwe wòl varyab pou li a jouk nou rive nan yon fonksyon debaz nou konnen derive l san pwoblèm. Nan ka sa a, g se yon fonksyon t li ye, e t li menm se yon varyab senp, li pa yon fonksyon lòt varyab. Kidonk nou ka tou kanpe la ak kalkil derive yo lè nou fini. Kòm nou te gentan konnen derive g se te g'(t), ebyen derive nou jwenn nan dezyèm etap sa a se g'(t) 3) dènye etap la se pran tout mayon chenn nan, sa vle di derive nou jwenn nan chak etap anvan yo, miltipliye yo ansanm pou nou ka jwenn derive final la, sa vle di f('t) oswa nou te ka ekri li tou (f[g(t)])'. Odonk derive nou ap chèche a egal: f('t)=f'(g) \times g'(t).

Ou ap jwenn yon demonstrasyon règ derivasyon an chenn nan, pou ka ki pi senp lan (2 fonksyon reyèl yon sèl varyab, tankou sa nou sot pran yo) si ou klike sou lyen sa a: demonstrasyon règ derivasyon an chenn nan

Derive kèk fonksyon debaz

Se nan etap sa a pakè a pi enpòtan. Alòs lè nou di pakè a, sa pa vle di sa nou pral di yo pa ka demontre non. Dayè nou ap demontre yo, men se ap nan yon biyè blòg separe ki ap gen kèk ekzanp pratik tou, pou biyè sa ou ap li kounye a pa twò long. Epi demonstrasyon yo fasil pou jwenn sou entènèt la. Men sa nou vle ou konprann, menm si ou ta ka demontre yo tout, li enpòtan pou ou konnen yo pa kè, pou li vin yon reflèks, depi ou wè yo repons lan dwe monte « Boum! Boum! Boum! », kon di Pwofesè Feynman.

Nou fè anpil tan ap pale sou lis fonksyon pa ka pa la sa yo, yon seri fonksyon ki plede parèt nan pifò gwo tonton fonksyon nou abitye wè yo, menm sa ki pi konplike yo. Chaje lis konsa sou entènèt la, men dapre mwen, anpil nan yo te ka pi kout. Poukisa si m fin konn derive x^{\alpha}, kote \alpha ka nenpòt nonb reyèl, mwen oblije aprann derive yon fonksyon tankou \frac{1}{x} mete sou li, alòske mwen te ka nik mete -1 nan plas \alpha a?

Pou nou, men fonksyon ki pi enpòtan pou konnen yo, ak tout derive yo nan foto ki pi ba a.

  1. Fonksyon konstant lan (derive li se 0)
  2. Fonksyon idantite a (derive li se 1)
  3. Fonksyon lineyè a
  4. Fonksyon pisans lan
  5. Fonksyon eksponansyèl la (derive li se tèt li ankò)
  6. Fonksyon \ln nan (logaritm natirèl oswa neperyen an)
  7. Fonksyon sinis (\sin)
  8. Fonksyon kosinis (\cos)
  9. Fonskyon tanjant lan tou, petèt (\tan)
  10. Fonksyon \arcsin nan
  11. Fonksyon \arccos la
  12. Fonksyon \arctan nan

M pa kwè genyen lòt ankò ki enpòtan pase sa non. Lòt yo an jeneral ou ka jwenn yo apati sa yo.  Men yon egzanp lis ou ka jwenn sou entènèt la si ou tape « tableau dérivée » sou Google (gade imaj ki pi ba a). tabloderive

Sous: J. Y Baudot

Alòs, genyen kèk lòt règ nou gen pou nou wè wi, men yo pa anpil. Nou pa lwen fini. Lòt règ yo gen pou wè ak operasyon nou ka fè ak fonksyon yo. Konpozisyon nou te wè pi wo a se yon egzanp operasyon konsa, men gen lòt ankò ki pi senp tankou adisyon (oswa sòm), miltiplikasyon (oswa pwodui) 2 fonksyon. Ka kote yon fonksyon  se ekspozan yon lòt fonksyon an nou ap wè li nan yon lòt biyè. Sou entènèt la nou ap wè yon pil règ, men yon moun pa oblije konn tout: fòmil pou adisyon an ak fòmil pou miltiplikasyon an, metòd kalkil Feynman lan ta dwe sifi pou anpil sikonstans. An nou gade yo pi pre.

Derive sòm 2 fonksyon

Derive adisyon 2 fonksyon egal adisyon derive 2 fonksyon sa yo (derive yon sòm se sòm derive yo). Se definisyon derive a yo jis aplike.

Derive pwodui 2 fonksyon

Derive miltiplikasyon 2 fonksyon PA EGAL senp miltiplikasyon 2 fonksyon sa yo, malerezman. Lavi a t ap twò fasil. Se pa sa nou jwenn lè nou aplike definisyon derive a sou yon pwodui 2 fonksyon. Pou ou jwenn derive yon pwodui 2 fonksyon, genyen 2 etap: 1)pran pwodui yonn nan fonksyon sa yo ak derive lòt fonksyon an 2) pran pwodui lòt fonksyon an parapò ak derive fonksyon anvan an 3) adisyone rezilta etap 1) ak etap 2) a.

Tankou, an nou di 2 fonksyon nou yo se u(x) ak v(x)., ebyen si nou ap chèche derive pwodui yo de a, sa vle di derive u \times v, li ap egal:

im1

Se règ sa a ki pral enspire metòd derivasyon Feynman prezante nan liv li a. Se li nou pral prezante la. Kòmansman an yon ti jan teknik, men apre sou aplike l sou yon egzanp konkrè.

Metòd derivasyon Feynman lan

Si nou retounen nan fòmil pou pwodui 2 fonksyon an, nou kapab ekri li sou yon lòt fòm.

Si nou di fonksyon ki enterese nou an se f=uv, ebyen nou kapab fè f parèt nan fòmil pwodui a:

im1

im2 (Nou senpman miltipliye epi divize pa uv, sa ki boutanfen pa chanje anyen.)

Kòm f=uv, ebyen:

im3

Men nou te ka travay sou yon fòm fonksyon f ki pi jeneral toujou, tankou

im4

im5 (lè nou aplike fòmil pwodui a)

Kounye a si nou aplike règ derivasyon an chèn nan sou (u^a)' ak (v^b)', nou ap jwenn:

im6

Kounye a, si nou fè f parèt (miltipliye epi an menm tan divize pa ), nou ap jwenn:

im7

Ki vle di, apre kèk senplifikasyon:

im8

Se sou fòmil (1) sa a metòd Feynman pwopoze nan liv li a baze. Sa pa enpòtan pou yon moun konprann lojik ki mennen la a (Feynman pa menm pran tan bay tout detay nou bay la yo). Se jan pou ou aplike fòmil la ki pi enteresan. Lòt bagay nou bezwen sonje ankò anvan nou aplike fòmil la, se règ adisyon an, si nou annafè ak adisyon 2 gwo fonksyon, ebyen nou ka nik kalkile derive chak apa gras ak metòd Feynman nan epi fè adisyon 2 derive yo annapre. Pou nou aplike metòd Feynman nan, nou bezwen ekri chak blòk fonksyon sou fòm jeneral im4 a (alòs nou te ka gen plis fonksyon toujou wi, olye u ak v sèlman, se t ap menm demach la).

An nou pran yon egzanp.

An nou di nou bezwen kalkile derive fonksyon sa a:

im9

M ap jis remake li parèt sou yon fòm:

im10, kote \alpha a se 6 ki devan parantèz la.

Donk lè mwen aplike fòmil (1) an, mwen jwenn:

im11

Kote premye akolad kouche a reprezante f ankò ki nan kòmansman fòmil la, dezyèm akolad la se a ki te ekspozan u a, twazyèm akolad la se \frac{u'}{u}, katriyèm akolad la se ekspozan v a (sa vle di b ki nan fòmil lan), epi dènye akolad la se \frac{v'}{v}.  Epi sa ou tande nou fini tou wi. Alòs rete kèk senplifikasyon pou nou fè pou rann espresyon an pi senp, men derivasyon an fini la. Nan yon bat je, ou gentan « wè » derive » fonksyon an sa li ap bay, menm si fonksyon an ta long anpil.

Nan ka fonksyon ki sou fòm fraksyon yo, se menm demach la, sèlman espresyon ki pa anba ba fraksyon an nou ap bezwen voye yo anlè pandan ekspozan an ap vin negatif. Tankou si nou te genyen:

im12

Nou pa t ap bezwen panike. Nou t ap nik kòmanse remake rasin kare ki pa anba a se tankou se te ekspozan \frac{1}{2}, kidonk:

im15

Apre sa nou t ap pran tout sa ki nan denominatè a nou voye yo pa anlè, ekspozan yo t ap vin negatif lè sa a. Nou t ap genyen:

im13

Kidonk nou rive mete f nou an sou yon fòm jeneral kote nou ka aplike metòd Feynman nan fasil fasil:

im14

Bon, m ap kite ou dekouvri poukont ou rapidite ak pisans metòd sa a. Gras ak metòd sa a, menm fòmil derive kosyan \frac{f(x)}{g(x)} la (ki te konn bay tèt fè mal lekòl) ou pa oblije  memorize li ankò.

Fòmil sa ka ede nou kalkile derive pifò fonksyon nou ap kontre yo. Men gen kèk lòt sitiyasyon ki kapab koke chòt nou, lè sa nou ap bezwen 2 lòt zouti ankò ki se metòd derivasyon logaritmik lan ak metòd derivasyon enplisit la. Nou ap dedye yon biyè espesyal pou yo. Nou ap gen pou nou pale ou tou de derive ènyèm ak derive fraksyonè. Annatandan nou ap kite ou dijere sa ki la yo toujou. Pa bliye, solisyon pou ou ka vin fò a pa konplike: se bat pa kè fòmil debaz yo, epi metrize  prensip ak metòd derivasyon yo nan fè pratik.

Ki politik agrikòl pou Ayiti? (2/2)

Premye biyè nan seri sa a te prezante 4 sitiyasyon kote mache yo ka echwe. Nou te rele yo defayans mache: lè genyen ekstènalite, nan ka byen piblik yo, lè genyen enfòmasyon miwomiba ak lè chapant mache yo enpafè (tankou, lè gen monopòl). Se pa 4 sa yo sèlman ki genyen (nan yon bèl liv li soti an 2016, Tirole idantifye kèk lòt ki enpòtan anpil ki gen pou wè jistis, sikoloji moun yo ak sa li rele limit moral mache yo), men nou chwazi pa manyen aspè sa yo nan biyè sa a.

Jodi a nou pral gade 4 sitiyasyon defayans yo plis an detay atravè yon ka konkrè, sitiyasyon sektè agrikòl ayisyen an. Achak fwa nou ap eseye idantifye kèk entèvansyon leta ki te ka rezoud pwoblèm defayans mache sa yo ka lakòz yo. Pou ka rann bagay la pi senp, mwen rezime tout enfòmasyon yo pou chak defayans nan tablo nou jwenn pi ba yo epi mwen fè yon ti kòmantè tou kout sou yo.

Ekstènalite ak byen piblik

Ekondisyonalite a se yon fason yo aplike politik yo kote se sèlman moun ki adopte bon pratik ekolojik (anviwònman) ki ka benefisye èd leta yo. Yon politik ki vize sanksyone move pratik yo sanble pa twò adapte pou kontèks Ayiti a, paske moun yo vilnerab anpil. Yon apwòch ki ap chèche ankouraje bon pratik yo sanble pi adapte.

Ayiti rezève sèlman 6,25% espas nasyonal la kòm zòn pwoteje. An reyalite, ta sanble menm zòn pwoteje sa yo pa fin byen pwoteje vre. Epitou, 6,25% an piti anpil parapò ak 17% rive 27% angajman entènasyonal ayiti te pran nan kad pwotokòl Nagoya a (2010). Ayiti, se peyi nan Karayib la ki gen pi piti pousantaj la.

Anfen, gen yon gwo bezwen pase men nan enfrastrikti agrikòl yo. San pase men sa a, e san kreyasyon plis enfrastrikti, rannman yo ap toujou sa yo ye a: fèb.

Enfòmasyon miwomiba ak chapant mache enpafè

Bank yo prèske pa ofri okenn kredi agrikòl (kredi an jeneral pa toujou pi gwo sous revni bank yo). Mikwofinans lan pa toujou ofri kondisyon ki fin yès nonplis e li ap fè fas ak menm pwoblèm ki anpeche sektè labank lan penetre mache sa a (risk moral, vilnerabilite agrikiltè yo, pwoblèm aksè, bezwen kredi sektè agrikòl la ki pa menm ak pa lòt sektè yo, elt.). SYFAAH a te ka yon bon solisyon, men malerezman pwojè a pa akouche rezilta nou te ka espere yo. Kanta pou chapant mache yo, leta bezwen mennen bonjan politik pou ankouraje konkirans. Koze pou se yon ti ponyen antrepriz, biznismann ki ap kontwole yon sektè a se yon gwo fren li ye pou bon fonksyènman mache yo.

Ki politik agrikòl pou Ayiti?

Nou sot wè 4 gwo defayans mache e nou wè nan ka sektè agrikòl Ayiti a, nou jwenn tout. Sa pa etonan, paske anpil otè nan lòt peyi fè menm konsta a pou sektè agrikòl la. Yonn nan defayans yo souvan jwenn nan agrikilti peyi devlope yo gen pou wè ak anviwònman e Ayiti nou jwenn defayans sa a tou. Men reyalite Ayiti a diferan, nan sans li pa yon konsekans pratik agrikilti entansif jan sa ye nan anpil peyi devlope. Nou menm se sitou ak gwo feblès rannman nou ap fè fas, pandan nan peyi sa yo se nan chèche rannman depase limit yo rive nan enpas yo ye a.

Malgre enpòtans lòt defayans nou te wè yo, defayans ki gen pou wè ak ekstènalite yo epi byen piblik yo sanble se yo ki plis menase avni oswa menm egzistans sektè agrikòl ayisyen an. Paske si ewozyon fè pa gen tè ki ka bay manje ankò, tout lòt politik yo ap san sans. Epi degradasyon basenvèsan yo se yon malè pandje li ye sou lavi moun: plizyè siklòn ki pase deja montre jan sa ka agrave bilan yo. Pandanstan, Ministè Anviwònman (MDE) ak Ministè Agrikilti, Resous Natirèl ak Devlopman Riral (MARNDR) ap mennen yon politik san okenn koyerans kote tou de panche sou menm pwoblèm nan yon djanmankankan metodolojik ak yon kafouyay politik ki ajoute sou pwoblèm nan. Li ta bon pou yo met tèt yo ansanm pou defini yon strateji global ki genyen plis koyerans teyorik epi aplike li kòmsadwa.

Yon lòt bò, solisyon pou defayans ki gen pou wè ak chapant mache yo epi sikilasyon enfòmasyon an, se yo ki sanble pi senp, ki pa mande twòp kòb. Anpil nan yo gen pou wè ak règ, lwa nou ta dwe ka adopte san sa pa koute senkòb. Men kanta pou koze anviwònman an Ayiti, se pa pa bagay ki senp ditou paske nivo degraba li a se rezilta tout yon sistèm, epi li pran rasin nan istwa nou dènye ane sa yo men tou istwa nou depi sou tan lakoloni, jan Ricardo Parvex montre sa.

Sou baz ti refleksyon sa a, ak tout limit li genyen (gen bagay nou sèlman pase sou yo, nou pa antre pi fon ladan yo), ta sanble pou defini yon bon politik agrikòl pou Ayiti nou sètoblije mete anpil resous sou aspè anviwònman ak enfrastrikti a, pou nou ka espere jwenn bon rannman e pou agrikilti nan peyi a gen yon avni. Apre, lòt politik yo, ki dwe fèt paralèlman, tankou rechèch agwonomik, vilgarizasyon syantifik, politik ki atire envestisman epi anfen solisyon pwoblèm finansman riral yo, yo ap ka kòmanse pote rezilta toutbon. Kidonk, lapoula nou t ap konsakre pifò enèji nou nan rezoud pwoblèm ekstènalite anviwònman yo epi nan ofri plis byen ak sèvis piblik (irigasyon, kouran, edikasyon, elt.). Epi ofiramezi, pandan enpòtans pwoblèm sa yo kòmanse diminye, nou t ap ogmante pousantaj resous ki konsakre pou kreye mache agrikòl ki konpetitif toutbon.

 

Remèd SIDA: yon match biznis-lasante

Se sitou sou yon ankadre nan liv Bénassy-Quéré et al. (2012) la, 
"Politique économique", biyè sa a chita.

Soti nan lane 2000 rive nan lane 2010, pri tretman kont maladi SIDA bese soti 10 000 USD pou rive nan 116 USD, pou chak malad, yon degrengolad ki reprezante prèske 99% kantite kòb sa te konn koute an 2000 lan. Youn nan rezon degrengolad pri sa, se paske yon antant komèsyal te vin pèmèt kèk peyi ki pa devlope (tankou Lend) pwodui medikaman sa yo poukont yo malgre se gwo konpayi famasi nan peyi rich yo ki te gen brevè sou medikaman sa yo, sa vle di fabrikasyon medikaman sa yo te rele yo chèmèt chèmetrès e lòt moun pa sanse gen dwa pwodui yo san konpayi sa yo pa bay otorizasyon pou sa.

An reyalite, se gwo konpayi sa yo ki te fikse pri medikaman SIDA yo twò wo pou yo te ka fè bonjan benefis. Ti peyi yo an nik jwenn posiblite pou pwodui medikaman sa yo, sa ou tande a pri a pran bese, paske pwodiksyon an pa koute chè pase sa! Men fòk nou fè atansyon: pwodiksyon an ka fasil, li gen dwa pa koute chè pase sa e pri famasi yo gen dwa twò wo vre parapò ak depans sa koute pou ou pwodui medikaman sa yo, men nou pa dwe bliye pou konpayi sa yo te rive dekouvri medikaman sa yo epi teste yo, sa te mande gwo envestisman. An reyalite se kòmsi ti peyi yo te pran daso sou pil rechèch gwo konpayi famasi sa yo fin redi fè. Men jan nou di a, se kòmsi…se pa konsa sa ye toutbon si nou antre lòt konsiderasyon ki pa gen pou wè sèlman ak ekonomi (listwa, politik, elt.). Antouka…

Se vre, zafè gwo konpayi ki bay lajan plis enpòtans pase sove lavi moun nan se yon pwoblèm, men yon lòt bò si yo pa ka fè benefis yo vize a, si pwopriyete entèlektyèl (espesyalman sa yo rele pwopriyete endistriyèl la) yo genyen sou medikaman yo dekouvri yo pa pwoteje, yo gendwa dekouraje, sispann envesti epi konsa rechèch la gendwa fè mwens pwogrè.

Kisa nou panse? Pito rechèch yo fèt menm si moun ki bonjan nan bezwen yo pa gen lajan pou yo benefisye? Lè sa a, ki itilite rechèch la? Oswa pito nou sove moun nou ka sove kounye a, san pèdi tan, menm si alavni gwo konpayi famasi sa yo dekouraje fè rechèch malgre se yo ki gen mwayen ekonomik pou fè gwo kalite rechèch sa yo? Ki wòl leta ni peyi rich yo, ni peyi devlope yo te ka jwe nan dosye sa? Ant sove lavi malere, e ankouraje rechèch, kibò solisyon pwoblèm sa chita? Kisa nou panse? Men pi gwo kesyon pou nou poze a se èske se pa yon fo dilèm etik?

 

 

Ki politik agrikòl pou Ayiti? (1/2)

Nan seri biyè sa a, nou pral gade ansanm kèk politik agrikòl teyori byennèt la nan ekonomi pèmèt nou jistifye. Chaje teyori nou ta kapab rale pou nou analize sitiyasyon sektè agrikòl ayisyen an epi imajine kèk solisyon, men pou kounye a nou ap konsantre nou sou ekonomi byennèt la ki yonn nan teyori ekonomik yo plis rale pou jistifye entèvansyon leta nan ekonomi an.

Men anvan nou antre nan kè diskisyon an, li ap bon pou nou fè yon ti prezantasyon rapid rapid sou Ayiti, agrikilti li, apre sa pou nou gade deba sou aksyon leta nan ekonomi an-espesyalman nan sektè agrikòl la. Apre sa nou ap pare pou nou gade ki eleman teyori byennèt la pote nan deba sa a ak kòman yo ka adapte ak reyalite agrikilti peyi a.

Soti depi lè ti konkonm t ap goumen ak berejèn

An nou soti dèyè nèt pou nou ale devan. An 1804, yon revolisyon esklav nan koloni franse yo te rele alepòk Sendomeng lan te chavire yon sistèm plantasyon monokilti esklavalajis Kolon franse yo te tabli. Lojik (si nou ka rele sa lojik) sistèm sa a te fè koloni an tounen yon sous matyè premyè pou Metwopòl la san posiblite fè afè ak lòt gwo pisans alepòk yo. Men koloni Sendomeng lan an nik fin pran endepandans li pou li vin tounen Ayiti, sa ou tande a yon  seri kontradiksyon-hinghang reparèt tèt yo. Espesyalman, nouvo nasyon an pa t ka jwenn yon antant sou fason pou tè yo ak richès yo depataje ant Nouvo Lib yo ak Ansyen Lib yo- sa vle di, pou pi fò, pitit Kolon yo te degèpi yo.

Anpil bagay pase depi lè a jouk nou rive an 1915, lè okipasyon meriken an ki t apral dire 19 lane. Anvan sa, Ayiti t ap fè fas ak gwo pwoblèm enstabilite politik. Pandan okipasyon sa a ki t apral fè anpil san Ayisyen-sitou san peyizan- koule san bliye dappiyanp ki te fèt sou resous peyi a, te kanmèm gen yon seri envestisman enteresan ki te fèt nan sektè agrikòl la, sitou nan sa ki gen pou wè ak enfrastrikti agrikòl.

1957: François Duvalier (Franswa Divalye) pran pouvwa a, annapre li tabli yon diktati fannfwa-zagoloray. Pandan diktati a, majinalizasyon peyizan yo, ki te deja yon reyalite t apral vin pi grav (Bastien-1951- rapòte tout nan lane 1940 yo, gen peyizan nan mòn ki te kontinye ap priye pou Wa, Rèn ak Dofen Lafrans lan tèlman yo te izole parapò ak rès peyi a). Prelèvman lajan Leta santral t ap fè sou ti peyizan yo t ap toupizi yo san yo pa jwenn anyen serye an retou.

1986: Atravè yon dechoukay, popilasyon an koupe fache ak rejim diktati a. Konstitisyon 1987 la deklare defini demokrasi nou an. Men yon seri faktè, tankou enstabilite politik, etranje ki ap foure bouch nan zafè peyi a, anbago Etazini ak lòt gwo peyi yo (pandan peryòd sa a, 1991-1994, pwodiksyon agrikòl peyi a pèdi anpil nan valè li epi anpil pyebwa koupe tou, sa ki t apral agrave sitiyasyon anviwònman an), kriz ekolojik, politik komèsyal peyi a chwazi oswa yo fè presyon sou li pou li adopte yo, gaspiyaj kòb Petro Caribe a ak koripsyon an jeneral, move gouvènans, elt. t apral mete ansanm pou rann tranzisyon demokratik la konplike epi anpeche sitiyasyon moun pwovens yo amelyore. Dapre Bank Mondyal (2014) e jan sa parèt nan grafik pi ba a, soti 2000 rive 2012, to povrete a an Ayiti bese (31% al nan 24%), pa vil yo poukont pa yo pèdi plis pwen pousantaj toujou (21% al nan 12%), kanta pou sa zòn Pòtoprens lan menm li bese soti 20% al nan 5% pandan pa zòn pwovens yo…rete nan menm nivo 38% li te ye an 2000 la! Kidonk moun pwovens yo toujou deyò wonn nan. Dayè, Ayiti se yonn nan peyi ki gen plis inegalite nan mond lan. Pou yon analiz detaye sou istwa agrikòl peyi a, gade liv Sebatien Hilaire (1995) la, Le prix d’une agriculture minière.

Sous: Bank Mondyal (2014)

Alèkile, chif nou sot wè yo ak ti rale istorik sa nou sot fè a dwe pouse nou poze kesyon sou diskou ofisyèl ki ta vle fè kwè Ayiti se yon peyi « esansyèlman agrikòl » la epi Agrikilti se yon priyorite pou gouvènman yo (menm si pwa agrikilti nan bidjè a gen tandans ogmante depi kèk ane). Dayè, an nou pwofite, rapid vit, gade pi pre pwofil sektè agrikòl Ayisyen nan kontèks ekonomi peyi a an jeneral.

Peyi esansyèlman agrikòl: palemwadsa!

Patisipasyon agrikilti nan PIB peyi a mwens pase 25% jounen jodi a, sa ki antre nan kad yon degrenngolad enpòtans li nan ekonomi an pandan sektè tèsyè a (sèvis, komès) ap vale teren nan pwen pou gen otè ki di ekonomi peyi a ap tèsyarize li. Men yon lòt bò, nou p ap bliye sektè agrikòl la kontinye bay nenpòt 50% popilasyon aktif peyi a travay. Apre sa, se 48% sèlman nan manje ki gen nan peyi a pou moun manje ki se pwodiksyon nasyonal. Rès la se sitou enpòtasyon ak yon pati ki se èd alimantè peyi a resevwa. Sa pa t toujou konsa. Te gen yon lè, pwodiksyon peyi a te sanse sifi pou bay peyi a manje. Men sa se yon lòt istwa. Jodi a, nou sitou enpòte pwodui endistriyèl (30%), manje, bwason ak tabak (23%) ak petwòl (20%). Akoz Lwa Hope la nan kontèks apre-tranblemanntè a, jodi a pifò ekspòtasyon nou se pwodui tekstil ki fèt nan faktori (80% ekspòtasyon yo), sèlman 2.9% ki soti nan sektè primè-agrikòl la. Se sitou pwodiktè yo, enpòtatè yo, sara yo, gwosis yo ak detayan yo ki asire distribisyon pwodui yo fè yo rive jwenn konsomatè a.

Vilaj Jeantilhome, Mòn Lasèl

Pifò peyi a se mòn (nou pa pote non Ayiti a, ki vle di « tè mòn », pou bèl twal). An reyalite, 80% peyi a se mòn e 60% tè yo gen pant ki depase 40%. Zòn ki resevwa plis lapli a nan sidwès peyi a pandan zòn ki resevwa mwens lapli yo nan nòdwès peyi a. Lèfini, an Ayiti, nou gen 2 sezon lepli ak 2 sezon lesèk menm si konn gen ti varyasyon sot nan yon zòn al nan yon lòt,. Genyen plis tè ki kiltive pase kantite tè ki ta dwe kiltive yo.

Peyizan ayisyen yo fè agrikilti pou yo ka viv (sibzistans) ak pou yo fè kòb (nan vann pwodui yo sou mache a). Men kanmèm, dènye resansman agrikòl la, 2008-2009, te revele nenpòt 60% eksplwatasyon yo di premye objektif yo se vann, apre sa asire pwòplamanjay yo (otokonsomasyon).

Ki manje nou pwodui? Bon, pou pwodiksyon vejetal, nou sitou fè sereyal (mayi, pitimi, diri-prèske 40% sifas agrikòl yo kiltive yo se pou sereyal e 21% sifas sereyal yo se monokilti), pwa, legim, fwi ak nwa, pistach, elt. Pou pwodiksyon animal, nou gade kabrit, bèf, kochon (pou peyizan an, sa yo ka sèvi tankou lajan sere fon fon), ak tou poul, pijon, kodenn…(pou peyizan an sa yo ka jwe wòl lajan sere yo ka itilize trapde si yo angaje). Dapre dènye resansman an, 52% agrikiltè yo pa konn li ak ekri e 52% te genyen ant 35 ak 54 lane, kidonk popilasyon agrikòl la jèn kanmèm.

Yonn nan gwo pwoblèm-makfabrik agrikilti nou an se kesyon tè a, kesyon fonsye a. Yon bò, tè yo fin fè miyèt mòso tank jenerasyon ap pase. Jodi a yon jaden an mwayèn mezire 0.5 ekta sèlman. Sa sitou pran rasin nan fason chak eritye jere tè endivizyon yo poukont pa yo a oswa jan yo ka apiye sou atik 674 Kòd  Sivil ayisyen an pou reklame yon  separasyon fòmèl. Tout sa patisipe nan fè tè yo vin fè miyèt mòso a. Michèle Oriol akVéronique Dorner fè yon bèl rale sou kesyon endivizyon ak dwa fonsye a an Ayiti.

Yon lòt bò, gen yon sitiyasyon ensekirite fonsye jeneral nan peyi a. Sa vle di anpil moun, anpil peyizan ap sèvi ak tè san yo pa ka pwouve tè yo se pa yo. Endivizyon an se yonn nan koz yo. Kèk lòt koz ensekirite fonsye a se: tranzaksyon tè enfòmèl, fèmaj tè ki dire twòp tan, dappiyanp sou tè absanteyis yo ak anvayisman tè Leta. Ensekirite fonsye a se yon pwoblèm paske li vle di 1) nenpòt lè moun nan ka pèdi tè a 2)akoz risk pou li pèdi tè a, sa ka fè li pa pran swen li oswa envesti ladan jan li t ap fè sa si pa t gen ensekirite fonsye. Ta sanble nenpòt 75% tè pwovens yo se enfòmèlman peyizan yo ap jere yo, sou baz lizay ak koutim. Kesyon tè sa a se yon kesyon ki sansib anpil, anpil moun ki al manyen dwèt yo boule. Li t ap mande, anplis revizyon lwa yo, yon bon kadas ak yon bon refòm agrè tou. Men sa tou se yon lòt pawòl…

Menm si plen aspè ki pa parèt nan ti prezantasyon ki sot fèt la sou sektè agrikòl Ayiti a nan kontèks ekonomi peyi a, li ta dwe sifi pou chita kontèks la ak anje yo pou lè nou pral aplike ekonomi byennèt la pou idantifye pwoblèm yo pi klè epi pwopoze solisyon politik agrikòl ki adapte. Men anvan nou rive la, an nou gade poukisa gen yon deba sou entèvansyon leta nan ekonomi an ak kòman deba sa a evolye.

Mache-Leta: yon istwa Kòkòt ak Figawo?

Yon fason senp (men ki chaje limit) nou kapab imajine rapò Leta avèk ekonomi an se trase yon liy, mete leta nan yon pwent epi mache a nan yon lòt pwent. Nan pwent mache a, kijan bagay yo fonksyone? Ebyen se ta kòmsidire men envizib mache a t ap bat pou malgre chak moun ap defann pwòp enterè yo, san yo pa konnen, yo patisipe nan defann yon enterè kolektif epi rive anntann yo sou yon pri ekilib.  Hayek (1945) te gen yon espresyon li te itilize pou sa, li te prezante kapasite mache a genyen pou li konsantre tout enfòmasyon enpòtan yo nan pri pwodui yo kòm yon « mèvèy ». Nan ki sans li se yon mèvèy? Imajine si se yon grenn moun poukont pa li ki t ap planifye tout aktivite sa yo! Fòk li ta panse ak tout ti bagay: sa moun yo renmen, sa yo bezwen, konbyen yo pare pou peye pou li, ki kantite yo prevwa achte, elt. Nan yon peyi ki gen plizyè milyon moun, li difisil pou imajine yon grenn moun (oswa yon enstitisyon) ta ka fè tout travay sa poukont li. Poutan, anpil fwa, mache a rive fè travay sa kanmèm byen, san pèsonn pa panse ak sa. Gedankenexperiment sa a (Eksperyans panse) nou sot fè a tou mennen nou nan lòt pwent egzanp nou an, ki se Leta.

Aksyon Leta a nan ekonomi, konpare ak pa mache a, ta plis sanble ak yon « men vizib », yon men nou ka wè. Mak fabrik leta se kapasite li genyen pou li finanse tèt li gras ak sa yo rele fisk la (gwoso modo, lajan taks ak enpo nou yo). Anplis lajan li pran sou moun yo ki gentan yon aksyon, Leta konn sèvi ak lajan sa yo pou li swa fè depans sou mache yo pou kapab enfliyanse bagay yo, swa distribye lajan oswa byen/sèvis (sibvansyon, èd, sèvis leta yo, elt.). Men aksyon leta pa rezime ak yon koze lajan oswa pwogram. Desizyon li, pawòl li tou konn enfliyanse bagay yo. Desizyon ki pi evidan ki vin nan tèt nou se lwa yo. Lwa yo bay yon kad legal ki defini epi garanti dwa popyetè yo. Tankou, se lalwa ki di men kilè yon moun ka di li posede yon tè e ak ki kondisyon li ka itilize l, vann li, elt. Menm si an reyalite bagay yo pi konplike toujou (koutim ak tradisyon konn pi fò pase lwa yo pafwa, jan nou te wè sa lè nou t ap pale de ensekirite fonsye a), san lwa sa yo nou te ka pa dakò sou anyen e sa te ka rive okenn echanj pa janm posib.

Kidonk, modèl Leta nan yon pwent, mache a nan yon pwent lan chaje limit. 2 gwo limit mwen ap site se: 1) Li bay enpresyon ekonomi an rezime ak sa k ap pase sou mache yo sèlman. Christine Delphy, nan liv L’ennemi principal (Economie politique du patriarcat) a, fè yon kritik konsa kote li raple nou plen tranzaksyon ki ap fèt deyò mache a tou, anndan fanmi yo pa egzanp (tankou transfè patrimwàn ak eritaj familyal yo) 2) Leta pa dekonekte ak mache yo. Menm si tou de pa t toujou egziste nan listwa sou fòm yo ye jounen jodi a (finalman se 2 enstitisyon ki resan), jounen jodi a nou pa ka separe yo. Relasyon yo a plis sanble yon relasyon Kòkòt ak Figawo: yonn pa mache san lòt. Distenksyon sa a, si nou fè l ak si nou pa fè l, kapab genyen gwo konsekans epistemolojik sou fason nou ap analize fenomèn ekonomik yo. Nou gen pou nou tounen sou sa, men annatandan si ou vle ou kapab li yon bèl tèks Gislain ekri sou sa (men mwen avèti nou: tèks la gen dan).

An nou gade kòman, depi 20yèm syèk la deba sou relasyon ant Leta ak ekonomi an evolye. Nan kòmansman 20yèm syèk la, teyori Keynes yo t apral sèvi pou jistifye entèvansyon Leta nan ekonomi an. Paralèlman te gen yon wounouwounou parapò ak koze pou Leta ap planifye ekonomi an, lakay otè tankou Hayek, sandout paske sa te gen ti resanblans ak ekonomi sosyalis-kominis yo. Men sa pa t anpeche « Leta sosyal » la devlope, yon leta ki peze anpil nan fonksyònman ekonomi an, nan peryòd Apre-Gè a. An 1959, Musgrave te gentan idantifye 3 gwo fonksyon leta ka jwe nan ekonomi an: yon fonksyon alokasyon pou asire l yo sèvi ak resous yo yon fason ki efikas, yon  fonksyon redistribisyon pou asire l gato a byen separe, epi yon fonksyon  estabilizasyon pou asire l pa gen twòp monte desann ak dezekilib nan ekonomi an.

Men kriz petwòl yo ta pral fè anpil moun poze tèt yo kesyon sou pètinans entèvansyon leta yo. Paralèlman, paradigm liberal la t ap penetre ti pa ti pa zansèt Oganizasyon Mondyal Komès la (OMK), sa yo te rele GATT la. Men, toutpandan Leta t ap resevwa kritik sa yo pou prezans li anpil moun te twouve ki plis bay pwoblèm olye li rezoud pwoblèm ekonomik yo, sektè agrikòl la yo te toujou trete li tankou yon ka apa, yo pa t kesyone entèvansyon leta nan sektè sa a e menm gen agiman ak teyori yo te devlope espre pou montre kòmkwa sektè sa pa yon sektè tankou tout lòt yo (farm problem) e entèvansyon leta a genyen tout sans li nan ka sa a.

Men politik agrikòl yo tou t apral finalman pran kèk frap (espesyalman nan kad deba Uruguay Round yo ki t apral finalman akouche OMK). Deba sa a, ki te sitou ap dewoule ant peyi rich yo, t apral touche peyi an devlòpman yo toutbon sandout atravè premye politik ajisteman estriktirèl FMI yo pou peyi ki gen dèt yo. Nan kad politik sa yo, yonn nan kondisyon yo te bay peyi sa yo swadizan pou ede yo reprann fòm kò yo, se redui depans leta yo.  An Ayiti, politik sa yo kòmanse touche nou nan fen ane 80 yo, yo akselere yo nan mitan ane 90 yo. 2 gwo konsekans ki gen rapò ak agrikilti nou : 1) se apati epòk sa a pwodui enpòte kòmanse ap antre libelibè sou mache nasyonal la, san twòp baryè komèsyal pandan anpil nan peyi rich sa yo (tankou Etazini) te kontinye ap soutni agrikilti pa yo e kontinye fè sa jouk jounen jodi a. 2) Gen yon seri sèvis Ministè agrikilti te konn bay li vin pa ka bay yo ankò. Yon egzanp resan ki ka montre nou akisa yon politik ajisteman estriktirèl ka sanble e ki pwoblèm li ka poze se sa ki te pase an jiyè 2018 la ki te konsekans yon antant ant Leta ayisyen ak FMI pou redui depans leta yo, espesyalman atravè eliminasyon sibvansyon gaz la.

Men an jeneral, menm anwetan konsiderasyon politik sa yo ki pa fòseman gen anyen pou wè ak ekonomi vre, kesyon pètinans entèvansyon leta nan ekonomi an, e sa gen ladan sektè agrikòl la, merite poze. Pou yon senp rezon dapre m: lajan leta yo gen yon kou opòtinite. Sa vle di pou tout depans leta ap fè, gen yon lòt bon kote li te ka fè depans sa yo: kidonk fòk li ka esplike pouki se la li chwazi depanse li olye li depanse li yon lòt kote. An gwo, sa vle di resous yo limite e bezwen yo anpil. Nou pa ka ap itilize resous yo vaykevay. E se la menm teyori yo kapab itil, paske yo gide nou nan aksyon nou yo, yo evite nou pati nan tout direksyon tankou chen fou, yo pèmèt nou konsantre efò yo sou kèk pwen enpòtan epi gen yon ide sou konsekans aksyon nou yo anvan menm nou poze aksyon sa yo. Se sa nou pral wè nan rès biyè sa a, nan ka teyori byennèt la, apre nou fin prezante gran pwen li yo.

Kite l mache!

An gwo, men sa nou pral pale. Gen yon teyori konsomatè. Gen yon teyori pwodiktè. Yo fè 2 teyori sa yo rankontre pou fòme yon teyori ekilib jeneral ki konsène tout ekonomi an. Dènye teyori sa a di gen yon sistèm pri pou tout mache yo met ansanm ki kapab fè finalman òf global la egal demann global la. Lè sa fèt, sa vle di lè pa gen ni eksè ni mank nan ekonomi an, yo di ekonomi an an ekilib. Ekilib sa a se yon ekilib jeneral. Rezònman sa nou sot fè li pou tout ekonomi an, men nou kapab fè li pou yon sektè oswa menm pou yon grenn pwodui apa: lè konsa yo di se yon ekilib pasyèl. Nou ap gen pou nou devlope tout sa yo fòmèlman lè nou fin genyen tout zouti matematik nou gen bezwen yo nan djakout, tankou zouti Analiz matematik yo (nou kòmanse deja), teyori ansanm, kalkil vektoryèl ak kalkil matrisyèl,aljèb an jeneral ak kèk eleman topoloji. Lè nou ap fè pil matematik sa yo, se pa san rezon, yo pral ede nou pi devan. Men mwen pwomèt nan biyè sa jodi a p ap gen yon grenn fòmil matematik.

Ekilib echanj nou sot di ki ka egziste sou mache yo, yo rele li yon ekilib Walras. Baz analiz ekilib jeneral la te gentan poze depi sou Walras nan fen 19yèm syèk la. Gen plizyè lòt otè ki te pote kontribisyon enpòtan, tankou Edgeworth (nosyon bwat Edgeworth la ak nosyon koub endiferans lan) ak yon pakapala ki se Pareto (li te entwodui kritè efikasite ki rele kritè Pareto a: yon repatisyon li efikas si li enposib pou ou ogmante satisfaksyon yon moun (amelyore byennèt li) san ou pa retire sou byennèt pa yon lòt moun, lè konsa yo di repatisyon sa a se yon optimòm Pareto). An 1920 tou, Pigou, ki te yon elèv Marshall -yonn nan gwo tèt ekonomi modèn nan- te pibliye yon liv ki te poze fondasyon ekonomi byennèt la (kote li pote limyè sou yon bann kesyon epi aplike zouti yo pou analize kèk sitiyasyon konkrè). An 1954, Arrow ak Debreu, de ekonomis ki te resevwa Pri Bank Syèd nan syans ekonomik lan, t apral demontre matematikman 2 teyorèm ki jodi a pote non teyorèm fondamantal ekonomi byennèt la tèlman yo enpòtan. Yo se yon aboutisman teyorik enteresan, ki ta sanble montre koyerans (entèn) ekonomi neyoklasik la, ki se kouran dominan an aktyèlman nan ekonomi. Kisa teyorèm sa yo aprann nou?

Premyèman. Lè yon seri kondisyon reyini (nou ap tounen sou yo pi ba), ebyen tout ekilib walras ap verifye kritè efikasite Pareto a, sa vle di tout ekilib Walras se yon optimòm Pareto. Men yon fason senp nou ka di sa: depi kèk kondisyon verifye, nou kapab fè mache yo konfyans pou mennen ekonomi an nan yon ekilib, e ekilib sa a ap toujou efikas, san gaspiyaj. An dezyèm, yo demontre, tout optimòm Pareto ki ta enterese ou, gen yon fason ou ka jwe sou repatisyon resous yo okòmansman pou w jwenn yon ekilib Walras ki konfonn ak optimòm Pareto sa a. Sa vle di: si solisyon mache a jwenn nan pa ta satisfè ou malgre li efikas (egzanp:ou gendwa panse li pa ekitab, ou ka panse separasyon gato sa a pa « jis ») ou kapab toujou idantifye yon solisyon ki pi « bon » dapre ou pami tout solisyon ki efikas yo epi ou jwe sou resous moun yo (sa yo rele dotasyon inisyal moun yo) apre sa ou kite mache a fè travay li, teyorèm nan bay garanti ekilib ou ap vin jwenn nan ka koresponn egzakteman ak solisyon ou te vize a.

Tout sa ka parèt abstrè (an reyalite yo abstrè, menm pou yon ekonomis). Men konsekans yo enteresan anpil. An reyalite, malgre teyori sa ta sanble dekouraje leta aji sou ekonomi an, malgre li sanble di nou nou mèt « kite l mache » se konsa nou ap jwenn pi bon rezilta yo, se teyori sa a ankò yo konn rale pou jistifye entèvansyon leta…Kòman sa? Ebyen pou teyori a ak teyorèm fondamantal byennèt yo kenbe, gen yon seri kondisyon strik ki pou verifye. Pwoblèm nan, se raman, pou nou pa di janmè, kondisyon sa yo verifye nan ekonomi an. Kidonk, ekonomis yo ankò, chak fwa yo ka montre yonn nan kondisyon sa yo pa verifye, yo konn sèvi ak sa pou di mache yo echwe (gen yon defayans mache) kidonk gen bezwen pou leta ta antre vin korije sitiyasyon an.

Se konsa moun ka sèvi ak yon teyori ki sanble ankouraje liberalis (kite mache yo mache) pou jistifye entèvansyon leta nan ekonomi an. Kidonk, li vin enpòtan pou nou konnen ki kondisyon sa yo ki dwe verifye a pou teyori a kenbe a, ki konsekans sa genyen lè yonn nan kondisyon sa yo pa verifye, epi ki aksyon ki ka poze pou korije defayans sa yo, espesyalman ki aksyon Leta ka poze pou korije sitiyasyon an. Se sa nou pral wè nan rès biyè a.

Mache yo echwe

Genyen 4 gwo sitiyasyon kote mache yo ka echwe akoz kèk kondisyon ki pa verifye.

  1. Lè genyen ekstènalite  nan ekonomi an
  2. Lè genyen byen piblik oswa byen kolektif
  3. Lè genyen enfòmasyon miwomiba oswa asimetri enfòmasyon)
  4. Lè konpetisyon an, konkirans lan pa pafè (konpetisyon enpafè)

Ekstènalite se lè aksyon yon moun afekte byennèt yon lòt moun san pa gen konpansasyon oswa reparasyon.  Egzanp klasik la se yon moun k ap fimen bò kote yon lòt moun ki pa renmen sa. Nan ka sa a, se yon ekstènalite negatif paske konpòtman moun k ap fimen an retire nan alèz lòt moun nan. Nan agrikilti, yon egzanp ekstènalite negatif se lè yo koupe yon pyebwa nan yon mòn san plante lòt nan plas li: konpòtman sa a ogmante chans pou gen inondasyon pi ba a. Men gen ekstènalite pozitif tou. Yon egzanp: chak yon moun achte yon telefòn nan yon konpayi, san li pa konnen, li ogmante valè telefòn lòt kliyan konpayi a te gentan achte yo paske plis gen kliyan nan yon konpayi telefòn se plis sa enteresan pou kliyan yo (tankou la, yo ap ka pi fasil kominike antre yo). Nan agrikilti, yon egzanp klasik ekstènalite se ka yon pwodiktè siwo myèl. Myèl li ap leve yo (abèy yo) kapab patisipe nan polinizasyon jaden vwazen yo.

Men sa nou ap remake, an jeneral, moun yo pwodui ekstènalite yo san yo pa menm konn sa: yo pa toujou konsyan benefis aksyon yo a oswa tout domaj li lakoz lòt moun. Sa se yon pwoblèm grav, paske moun nan lè konsa pran desizyon li yo san li pa pran ankont yon enfòmasyon enpòtan konsa. Tankou peyizan ki ta koupe pyebwa pou li jwenn plis espas pou li fè jaden nan mòn nan kapab patisipe, san li pa konnen, nan gwo inondasyon ki pral neye zòn pi ba yo lè sezon lepli ak siklòn. Kidonk egzistans ekstènalite yo fè swa gen pwodiksyon depase limit (ekstènalite negatif), swa pa gen ase pwodiksyon (ekstènalite pozitif).

Pou pwoblèm asimetri enfòmasyon an, mwen ekri yon biyè men longè sou li deja, Yo pa konn achte chat nan sak. Mwen ankouraje ou al li li, si ou pa ko fè sa.

Pwoblèm byen piblik, byen kolektif e menm byen lakomin yo, se yon lòt gwo pwoblèm ankò ki gen ti resanblans ak pwoblèm ekstènalite pozitif yo te poze a. Yon byen piblik se yon byen tout moun ka jwi gratis ti cheri e san sa pa nwi pèsonn. Tankou, lè mwen nan lari, lè mwen ap respire a m pa peye pou li e kèlkelanswa kantite lè mwen respire a, sa p ap retire yon yota sou lòt moun ki bezwen yo, yo ap ka kontinye respire alèz kou blèz. Poutèt byen piblik yo gratis ti cheri, poutèt pèsonn pa ka anpeche ou konsome yo, yo konn di yonn nan mak fabrik yo se aspè san-eksklizivite yo a. Lòt mak fabrik la se aspè san-rivalite yo a, sa vle di yon moun k ap konsome yo pa ka ankonbre lòt moun anpeche yo konsome li jan yo ta vle, pa gen ankonbreman, pa gen blokis, tout moun jwenn. 2 karakteristik sa yo bay pwoblèm paske kòm byen sa yo pa pou pèsonn e an menm tan yo pou tout moun, jan pwovèb la di a yo tankou kabrit plizyè mèt, yo ka mouri nan solèy. Gen chans pou pèsonn pa enterese pwodui yo.

Apre sa, lòt pwoblèm nan gen pou wè ak yon feblès nan chapant mache yo menm. Nou te gentan fè plizyè rale sou chapant mache yo sou kont Facebook nou an, nou p ap repete tout sa nou di deja yo. An rezime, mache yo fonksyone pi byen lè gen bonjan konkirans. Lè kondisyon sa pa verifye (tankou nan ka yon monopòl kote se yon grenn antrepriz sèlman k ap fè lalwa), sa ka ankouraje antrepriz yo montre pri yo, fè konplo pou kenbe pri yo wo, elt. Nou deja wè ki kalte pwoblèm sa ka poze.

Foto pi ba a rezime sa chak defayans mache nou sot wè yo ye, ki pwoblèm yo poze epi ki solisyon ki egziste.

Nan pwochen biyè ki ap suit biyè sa a, nou ap gen pou nou gade nan ka Agrikilti Ayiti a, si gen nan defayans mache sa yo nou ka idantifye, epi ki solisyon, ki politik agrikòl defayans sa yo ta ka jistifye, sou baz teyori nou sot wè a. Rete branche.

 

 

Nouvo sesyon, nouvo liv

Pou sesyon sa a, mwen gen plizyè liv mwen bay tèt mwen objektif pou m li ki plizoumwen gen rapò ak ekonomi. M ap pataje lis la avèk nou pandan m ap envite nou reponn yon sondaj kote nou ap di mwen kilès nan liv sa yo, omwen, nou ta renmen m ba nou yon fidbak sou li lè m fin li l. Liv ki gen plis vòt la mwen ap fè yon biyè sou li. Bon dimanch!

 

Derive: yon istwa kafe cho nan gòdèt emaye (1)

Ou lakay ou. Li fè cho deyò a, men lakay ou klimatize. 20 degre nan tout pyès kay yo nan moman an. Pou kounye a, ou nan salamanje a. Ou gen yon bèl gòdèt kafe cho cho cho sou tab la. Tanperati li se 100 degre Celcius. Lontan ou te konn bwè kafe cho anpil, bò 70 degre yo, men depi lè ou aprann bwè kafe twò cho ogmante risk pou ou devlope yon kansè nan gòjèt ou, ou fè kwa. Ou di ou ap kòmanse bwè kafe ou yo a 50 degre pito, ni pi cho ni pi frèt. Ou gen yon tèmomèt espesyal ki fèt pou bweson cho (ou achte l depi apre ou te fin boule nan yon chokola cho), men ou pa wè ou menm ki pral plede sèvi avèk li chak 3 segonn. Sa ou ta renmen pito, se konnen a ki vitès kafe ou a ap refwadi e apre konbyen tan egzakteman li ap soti nan 100 degre li ye a pou li rive nan 50 degre ou pa ka tann nan? Eske gen yon fason ou ka konnen pou chak moman ki tanperati kafe ou a?

temomet
Yon tèmomèt pou bwason ki cho

Ou konnen, tout jan tout jan, kafe ou a gen pou gen menm tanperati ak salamanje a (sa vle di 20 degre), si ou pa gentan fin bwè li. Dènye fwa a, pou ou te ka konn a ki vitès li ap vin frèt, ou te deside gade apre konbyen tan li vin frèt nèt. Ou wè sa te pran 30 minit. Sa vle di li te soti nan 100 degre pou tonbe 20 degre (ki vle di li te pèdi 80 degre) nan espas 30 minit. Kidonk, ou te konkli vitès refwadisman kafe a lè ou lakay ou se v=\frac{80}{30}= 2,66 \, degre/minit. Ositou, kòm ou te bezwen kafe 100 degre ou a pèdi 50 degre pou li ka rive 50 degre, ou kouri fè ti lojik règ an twa yo te montre ou lekòl la: si nan yon minit kafe ou a pèdi 2,66 degre, ebyen kantite minit li ap bezwen pou li pèdi 50 degre se t=\frac{50}{2,66}=18,8 \, minit . Sou baz sa ou te konkli apre 19 minit anviwon, kafe ou a ta dwe rive 50 degre, kidonk l ap cho ase san li pa depase limit.

Ou deside mete alam nan sou 20 minit ou fini pou plis prekosyon, olye 19 minit. Ou di konsa, ebyen pandan gwo 20 minit sa, ou ap tou pwofite fè yon ti rechèch sou Google pou ka wè si pa gen yon bon pwochen ki atake pwoblèm egzistansyèl refwadisman kafe a deja.

Apre plizyè minit ap antre mo kle ki pa gen rapò, ou resi tonbe sou yon atik Wikipedia ki pale sou yon swadizan Lwa Refwadisman Newton ki gen yon derive ladan. Kòm ou konn siyifikasyon derive yo depi lè ou te aprann li lekòl, kè w manke ale paske ou gentan santi ou fè yon erè, ou kouri al chèche sou Google si pa gen kèk egzanp eksperyans ki fèt deja pou gade kòman yon kafe refwadi anmezi tan ap pase, epi ou tonbe sou koub pi ba a ki di apre 20 minit, tanperati yon kafe ki te a 100 degre nan yon pyès 20 degre (tankou salamanje ou a) ap gentan desann a anviwon 30 degre! Menm kote a alam ou te mete sou telefòn ou an sonnen. Ou kouri al goute kafe a, ou dekouvri li gentan tyèd tyèd… Se pa ti dekouraje ou pa dekouraje.

Men kisa ki te pase menm ki fè kalkil ou te fè yo pa t mache? Se sa nou pral dekouvri nan biyè blòg sa a gras ak nosyon derive a, yon nosyon dimansyon wòdpòte nou te gentan esplike istwa li ak ti mesye Isaac Newton epi Leibniz yo. Nou t ap prepare teren an depi lontan tou  ak nosyon fonksyon an, montedesann ki gen nan fonksyon yo, nosyon pant lan epi limit yo pou nou te ka ofri yon bèlantre sou nosyon fondamantal sa a nan Analiz. Pwomès se dèt. Jodi a nou pral dekòtike sa ki derive a.

 

Evolisyon tanperati yon kafe 100 degre nan yon pyès 20 degre Celcius an fonksyon minit k ap pase
Sous: Ecole Polytechnique Montréal

Lojik ki dèyè derive a

Pou nou konprann sa ki pase nan egzanp kafe cho nou sot pran an, an nou gade 3 fason diferan yo konn entèprete derive a. Nou ap kòmanse ak sa ki pi pratik la pou nou ale nan sa ki pi abstrè oswa pi fòmèl la.

Premye fason nou ka imajine sa ki yon derive, se wè l tankou yon vitès. Men se pa nenpòt ki vitès. Vitès nou pi abitye avè l la se yon vitès mwayèn li ye, sa vle di jan yon deplasman fèt sou yon entèval tan. Tankou lè nou di vitès yon machin se 30 kilomèt/è, se tankou nou di, si li t ap suiv yon liy dwat, li t ap bat 30 kilomèt nan espas inèdtan. Men yon vitès mwayèn pa di nou pou entèval tan ki pi piti yo, men kòman machin nan t ap woule. Reflechi byen. Yon machin ki bat 30 kilomèt nan inèdtan te ka toujou fè ti kanpe nan wout, ralanti, epi akselere, ralanti ankò. Sèl sa ki konte, se pou li pran egzakteman inèdtan pou li bat 30 kilomèt la. Li klè 30 kilomèt/è pa yon vitès egzajere. Men sa ka toujou rive, pandan inèdtan sa a gen moman kote machin nan t ap kouri tout boulin e si se nan moman sa yo li frape yon moun, li ka tou voye moun nan nan peyi san chapo.

Vitès mwayèn nan se tankou mwayèn ou te konn fè pou yon trimès lè ou te lekòl, si ou pa pase pou trimès la sa pa vle di ou te remèt monnen nan tout matyè yo: sa ka toujou rive gen yon matyè ou te fè 100 sou 100 pou li. Kidonk vitès mwayèn nan gen enfòmasyon li pa ban nou. Se vre li di nou men kòman sa dewoule anndan yon entèval tan, men li pa di nou kòman sa dewoule achak moman, lapoula: li pa pèmèt nou konn sa ki ap pase lè pa gen entèval ditou. Tankou lè yon machin fè aksidan, sa ki plis enterese nou se pa vitès li te genyen sou yon entèval, men pito vitès li te genyen lapoula a, nan moman menm li te fè aksidan an. Lè nou di derive a kapab yon vitès la, se vitès sa a ki nan lespri nou.

Nan biyè nou te ekri sou nosyon pant lan, nou te wè pant yon dwat pa janm chanje, li toujou menm bagay la sou kèlkelanswa pati nou pran nan dwat la. Nou te sèvi ak egzanp yon mòn n ap monte ki apik. Kèlkeswa kote ou ye a, nivo apik pant lan apik la (an nou rele sa a apikite oswa panchman pant lan) pa chanje, kit ou nan pye mòn nan kit ou toupre tèt mòn nan.

Nou te wè, tank nou ap monte mòn nan, gen 2 bagay ki ap varye an menm tan: altitid nou (wotè nou parapò ak pye mòn nan) ak deplasman nou annavan (distans orizontal ki separe nou ak pye mòn nan). E pant lan se rapò premye a sou dezyèm nan ki ban nou li. Kidonk pant lan se yon mwayèn li ye tou, varyasyon altitid la sou varyasyon deplasman orizontal la. Men e si nou pa annafè ak yon liy dwat?

Reflechi byen. Gen mòn ki yon ti jan bonbe. Okòmansman pant lan ka apik apre sa tank ou ap pwoche tèt mòn nan se tank pant lan ap vin dous jouk finalman ou rive nan yon plato anvan ou tonbe desann. Li klè sa nou te rele pant lan pa fiks ankò lè sa a. Lè konsa, pant lan pa ka di nou sa ki ap pase tou de varyab yo yonn parapò ak lòt pou chak moman. Soti la al la tou pre a, pant lan gen dwa pa twò chanje, men soti nan pye mòn nan rive sou plato a gen gwo chanjman nan pant lan (sou plato a pa gen pant ditou pandan nan pye mòn nan pant lan te apik). Se sa ki fè, kounye a, pou nou kalkile pant nou an, nou oblije travay sou ti entèval piti piti si se pa sa sa p ap mache.

An reyalite, menm lè nou pa annafè ak yon dwat ankò, pati ki koube a, si nou ta zoume li alenfini, t ap rive yon kote nou t ap gen enpresyon se yon liy dwat li ye olye li yon koub. Ou ka fè eksperyans lan, trase yon koub nan yon paj kaye, rale kamera telefòn ou, ba li gwo zoum nan pati ki bonbe a epi fè foto a. Ou ap sezi wè nan foto a pati ki te bonbe a vin mwens bonbe, ou ka menm gen enpresyon li vin dwat. Kidonk, lè nou konsantre nou sou yon ti entèval zuit zuit (tèlman zuit ou sanse kapab konfonn li ak yon pwen), nou finalman jwenn yon dwat ki konfonn ak pati sa a nan koub nou an (ki vle di ang yo fòme ansanm sou entèval zuit zuit sa a li egal 0, gade nan animasyon pi ba a jan dwat n ap pale a sanble fè yon sèl ak koub la nan pwen an). Dwat sa a, tankou tout dwat, gen yon sèl pant toupatou. Dwat sa nou jwenn nan yo rele li tanjant koub nou an. Kidonk pant dwat sa a, pou ti entèval zuit zuit nou te pran an (« pwen an ») li konfonn ak pant koub nou an. Yo rele pant tanjant sa a « derive » koub la nan pwen sa a. Li klè si nou pwolonje tanjant sa a ap rive yon kote li ap detache ak « pwen » nou te pran sou koub la. Men nou kapab refè menm bagay la pou lòt pwen yo epi finalman jwenn yon tanjant pou chak pwen. Nan egzanp mòn ki genyen fòm bonbe nou te pran an, pant tanjant lan nan yon pwen, sa vle di derive a, di mwen lè mwen nan pozisyon sa a sou mòn nan, men nan ki degre mòn nan panche nan pwen sa a egzakteman.

Tanjant yon koub nan yon pwen Sous: Wikipedia

Nou sot wè 2 nan entèpretasyon derive yo: li kapab yon vitès, li kapab pant tanjant yon koub. Vitès an jeneral se deplasman parapò ak tan, men nou te ka fè menm lojik la pou kèlkelanswa 2 varyab nou pran: tanperati parapò ak tan (egzanp kafe a), popilasyon parapò ak tan (grandisman popilasyon an, nan demografi), lajan parapò ak volim pwodiksyon (resèt majinal nan ekonomi), elatriye. Se poutèt sa, olye nou di vitès, pou nou pi jeneral, nou kapab di to varyasyon pito. Kòm vitès nou ap pale a se yon vitès lapoula, enstantane, ebyen nou kapab di derive a se yon to varyasyon enstantane. Kounye a, pou nou rive nan twazyèm entèpretasyon derive a, nou kapab mande tèt nou si pa gen yon fòmil jeneral ki anglobe tout sa yo e ki ta ka tou sèvi nou definisyon nosyon derive a? Repons lan se wi. An nou gade.

Kòman yo defini vitès? Si deplasman an ap fèt sou yon liy dwat, vitès la se deplasman/(entèval tan). Si nou rele pozisyon an y, deplasman an se varyasyon pozisyon y la, si nou rele tan an t, entèval tan an se varyasyon tan t a.

vites

Sa a se yon vitès mwayèn. Nou te di derive a gen pou wè ak yon entèval tan zuit zuit, ki tèlman piti ou ta kapab menm di \Delta t vo zewo. Kidonk, vitès enstantane nou an an reyalite se yon limit li ye, limit vitès mwayèn nou an lè \Delta t  \rightarrow 0. Kidonk

vlimit

Menm jan an tou, nou te wè pant yon dwat se rapò varyasyon y la sou varyasyon x.

Pente_droite

Nou sot wè derive a se jeneralizasyon nosyon pant lan pou koub yo lè nou konsantre nou sou yon ti entèval x ki tèlman piti ou ta kapab di finalman entèval sa a se zewo. Lè konsa, pati sa nou pran nan koub la vin sanble ak yon liy dwat yo rele tanjant e pant tanjant sa a se li nou rele derive a. Kidonk, pou nou te jwenn tanjant sa a, se \Delta x  \rightarrow 0 nou te oblije fè. Dwat ou t ap jwenn si ou pa t fè \Delta x  \rightarrow 0 a t ap rele sekant, paske entèval x la t ap tèlman gwo dwat nou t ap chèche a t ap oblije koupe koub nou an nan plizyè pwen san li pa bay enpresyon li fè yon sèl ak koub la nan vwazinaj pwen ki enterese nou an. Dènye pwen sa enpòtan, se li ki pèmèt nou distenge sekant ak tanjant, paske anyen pa anpeche yon tanjant koupe yon koub nan plizyè pwen menm jan ak yon sekant. Kidonk, pou nou retounen, pant tanjant lan se:

mlimit

Sou baz de fòmil sa yo, nou kapab pwopoze yon fòmil jeneral pou yon fonksyon y=f(x) an jeneral. Varyasyon y la se \Delta y=\Delta f=y-y_0=f(x)-f(x_0). Si entèval x nou pran an soti nan x_0 ale nan yon x kèlkonk, ebyen nou genyen \Delta x=x-x_0. Derive a nou ap jwenn li lè \Delta x \rightarrow 0, osnon nou te ka di tou (x-x_0) \rightarrow 0 \Rightarrow x\rightarrow x_0 .

derivef

Tout fòmil sa yo defini menm bagay la: nosyon derive a nan yon pwen pou yon fonksyon f(x).

Yo konn note valè sa nou jwenn nan plizyè fason. Gen omwen 5 fasonprim

Premye a se notasyon Lagrange lan, dezyèm nan ak twazyèm nan se Leibniz ki vin ak yo, katriyèm nan se notasyon Newton nan (nou plis jwenn li nan domèn fizik), dènye a se Euler ki te konn itilize l. Gen plizyè lòt notasyon ankò (sitou pou fonksyon plizyè varyab yo), men sa ki enpòtan se konnen tout sa nou sot bay yo vle di derive yon fonksyon (f) nan yon pwen (x_0) parapò ak yon varyab (x).

Lè li posib pou nou jwenn yon fonksyon ki di nou pou kèlkeswa pwen x_0 nou chwazi anndan yon domèn, men konbyen derive fonksyon an ap bay nan pwen sa a, yo konn an nik mete x nan plas x_0 a pou montre fwa sa nou annafè ak yon fonksyon derive. Egzanp, Lwa Refwadisman Newton nan se yon fonksyon derive li ye. Li di nou pou chak tanperati yon objè omojèn (nou te sipoze kafe cho a omojèn) ki ap refwadi rive pran, men ki vitès refwadisman li nan moman li rive nan tanperati sa a. Nan egzanp kafe nou an, si $latex T_{kafe}(t)$ se tanperati kafe a an fonksyon tan an epi $latex T_{salamanje}$ se tanperati salamanje a, yon valè fiks, ebyen lwa refwadisman Newton di nou achak moman men ki vitès refwadisman kafe a:

kote \alpha se yon koyefisyan refwadisman ki pran yon valè fiks nan eksperyans lan. Nou kapab remake valè derive a (ki vle di vitès refwadisman an) pa fiks, li fonksyon tanperati kafe a ki li menm ap dekwat anmezi tan ap pase.

Kidonk nou kapab wè operasyon nou rele derive a gen yon dimansyon wòdpòte paske nenpòt kote ki gen yon fonksyon ki konekte varyab ak lòt varyab, gen posiblite pou nou foure yon derive ladan. Men nou bezwen konnen plis sou fonksyon derive yo anvan nou kòmanse sèvi ak li, nou pa ka ap antre nan won san baton. Nan seksyon ki vin apre a, nou pral dekouvri kèk mak fabrik fonksyon derive a, jan ou kapab jwe avèk li, sou ki kondisyon. Sa ou panse si nou kite derive a prezante tèt li poukont li epi ban nou règ jwèt la dirèkteman pito?

Non pa m se derive

Nan seksyon sa a nou pral fè konesans. Ou pral sezi wè lè ou pot fonksyon yo ban mwen kisa m fè yo, men tou sou ki kondisyon m ap dakò jwe jwèt la.

Premye bagay pou ou byen konnen sou mwen, mwen se limit yon fonksyon oswa yon ekspresyon. E tankou tout limit, mwen gen lè m, swivan fonksyon ou pote ban mwen an. Gen fonksyon ou ap pote ban mwen, m ap nik di ou non m pa kapab. Gen lòt fonksyon m ap asepte, men m ap di w gen kèk zòn nan fonksyon sa a ki se zòn nondwa pou mwen, m pa pral la. Espesyalman, gen yon kondisyon mwen pa negosye si ou vle mwen travay sou yon fonksyon oswa sou yon pwen anndan yon fonksyon pou ou: se kesyon kontinite a. Kreyonomi te gentan esplike nou sa sa ye. Men m ap fè yon ti rapèl pou moun pa di si yo te konnen.

Kontinite se lè pa gen okenn twou nan fonksyon an, ki vle di ou ta kapab trase koub li a sou yon kaye san ou pa oblije leve men yon kote apre sa pou w kontinye. An jeneral, pou gen kontinite nan yon pwen, fòk limit fonksyon an nan pwen sa (nou sipoze li egziste) egal valè fonksyon an nan pwen sa.

\lim_{x \rightarrow a} f(x)=f(a)

Ou vle m montre ou depi m yon kote, kontinite pa ka pa la? An n ale!

An nou di mwen menm f'(x) mwen egziste nan yon pwen x=a. Sa vle di derive a bay yon nonb fiks e nou kapab ekri, dapre definisyon mwen an:

Men ti fraksyon nou wè ki apre limit la, ou kapab remake si mwen miltipliye li pa (x-a) ap rete nimeratè a sèlman e si apre sa mwen ajoute f(a) sou sa ki rete a (nimeratè a), ebyen f(a) yo prale ap rete f(x) sèlman. Kidonk, m ta kapab ekri f(x) konsa:

Alèkile, mwen p ap fache si ou mande m pouki tout vire won sa a. Ebyen pa bliye nan definisyon kontinite a te gen yon limit f(x) ki te egal yon limit f(a). Kounye a si ou gade fòmil nou sot jwenn pou f(x) la ou ap wè agoch gen f(x) adwat gen f(a), ki vle di tout jwè nou bezwen nan egalite ki defini kontinite a yo tout sou teren. Li rete pou nou mete balon nan pye yo, balon sa pa lòt, se operasyon limit la. Si nou aplike limit lè x ap pwoche a pou chak bò ekwasyon ki pi wo a, men sa nou ap jwenn:

Kounye a si adwat la nou fè limit la antre, nou ap jwenn:

Toujou nan bò dwat la, premye limit la nou konnen l, se mwen an pèsòn-derive a-,dezyèm limit la lè nou bay x valè ap L ap égal zewo, epi finalman twazyèm limit la se limit yon konstant (f(a) ) l ap egal konstant lan ankò. Boutanfen,

Dènye espresyon nou ankadre a pwouve fonksyon f la kontini vre nan pwen a a jan nou te anonse sa. Kidonk, ki di yon fonksyon derivab, di fonksyon sa kontini paske depi yon fonksyon pa kontini, derive li pa ka egziste. Men kounye a, kesyon m gen pou ou? Eske sa vle di depi fonksyon an kontini li derivab otomatikman? Pran ti tan reflechi sou sa pandan m ap kite Kreyonomi repran kòn nan.

Derive ak kontinite: yon lanmou a sans inik

Nan matematik, depi ou di tèl sitiyasyon enplike yon lòt sitiyasyon sa pa otomatikman vle di lòt sitiyasyon sa a enplike premye a. « A\Rightarrow B » pa vle di « B\Rightarrow A« . Baze sou premye a pou kouri konkli dezyèm nan se yon fot, yon sofis, yon erè lojik ki pote non afimasyon konsekan an, ki vle di ou fè yon konsekans pase pou yon koz. Bon, nòmalman se pa sèl nan matematik sa (ta dwe) konsa, men sa rive souvan nan rezònman moun ap fè depi ou di A\Rightarrow B moun kouri sipoze B\Rightarrow A tou…Ou vle yon prèv? Chaje nan medya yo ak anba bouch politisyen yo…Bon, men yon egzanp yo konn pran pou montre poukisa se yon erè.

Si yo di w depi lapli tonbe atè a ap mouye, epi kòm ou wè atè a mouye, ou baze sou sa sèlman pou ou konkli lapli te tonbe, ou fè yon fot rezònman paske atè a ki mouye a pa sifi pou ou konkli lapli a te tonbe (gen lòt rezon ki te ka esplike sa). Sa pa vle di sa ou di a pa vre non (sa ka rive lapli te tonbe vre), paske menm yon fo rezònman ka bay bon rezilta (pwofesè k ap korije egzamen konn reyalite sa byen).

Kidonk, pou nou retounen sou koze relasyon ki konekte derivablite ak kontinite a, sèl sa nou pwouve pou kounye a se derivab \Rightarrow kontini, nou pa pwouve kontini \Rightarrow derivab. E nou pa t ap kapab pwouve li nonplis, paske gen egzanp fonksyon ki kontini byen pwòp nan yon pwen epoutan yo pa derivab nan pwen sa a. Bon sa ki pi rèd la (gen moun ki dezòd wi), Karl Weierstrass, yon kokennchenn matematisyen alman, te menm jwenn egzanp yon seri fonksyon ki kontini toupatou, nan tout kò yo, epoutan yo pa derivab okenn kote ditou! Nou ap depoze seri fonksyon sa yo la pou listwa (se yon fonksyon lè ou trase li ki sanble ak yon pil madjigridji kote chak pati se yon madjigridji ankò, tankou yon fraktal):

Yon reprezantasyon fonksyon Weierstrass la Sous: Wikipedia

Mwen mize sou egzanp sa a nonsèlman paske li enteresan men tou paske li montre jan mwen fonksyone. An jeneral, depi koub yon fonksyon gen kote li pwenti (tankou yon V oswa yon \wedge m pa bezwen konnen si fonksyon an kontini, mwen pa annafè ak kote ki gen pwent yo. Derive pa danse kole ak pwent sa yo nan yon fonksyon (dayè gad fonksyon Weierstrass la, se pik sèlman ki fè l, Henri Poincarré te rele fonksyon sa yo mons e li te gen rezon). Sandipetèt, ka ki pi senp fonkson ki gen mòd pwent sa yo se fonksyon valè absoli a,

Fonksyon valè absoli x la          Sous: Wikipedia

Fonksyon sa a kontini toupatou, ni nan 0 kote ki gen pwent lan. Men si nou byen sonje entèpretesayon jewometrik derive a, nou ap wè ozalantou x=0 a menm si mwen ta zoume l zoume l zoume l, m p ap janm jwenn koub la vin sanble ak yon dwat, li ap toujou genyen fòm pwenti a. Se vre gen yon dwat (orizontal) ki touche koub valè absoli a nan yon sèl pwen nan vwazinaj x=0 a, men nou pa ka rele li yon tanjant paske dwat sa a pa fòme yon ang ki egal 0 avèk koub la, koub la pa konfonn ak li nan vwazinaj x=0 a. Kidonk li pa ban nou okenn enfòmasyon sou konpòtman koub la nan vwazinaj pwen sa a, an reyalite se jis kwaze yo kwaze, men yonn pa konn lòt. Kidonk derive a pa egziste nan zòn ki pwenti a. An jeneral, gen 2 kategori zòn pwenti sou yon koub yo konn distenge, nan tou 2 ka sa yo derive a p ap egziste. An nou dekouvri yo.

Yon ang ki mennen nan chimen pwennfèpa

Anvan mwen prezante yo, m ap raple derive se yon limit li ye, tankou tout limit ou kapab idantifye yon limit adwat ak yon limit agoch. Pou chak limit yon sèl bò sa yo ou ap jwenn yon rezilta ki kapab menm oswa diferan. Yonn kapab egal enfini oswa yon nonb fiks. Si li bay yon nonb fiks, nonb fiks sa a se pant yon tanjant li ye, men kòm se sou yon sèl bò nou ap travay yo pa rele dwat la tanjant, yo rele l demitanjant pito.

Nòmalman, pou limit global la egziste, fòk tou 2 limit yon sèl bò yo egziste (egal yon nonb fiks) e fòk yo egal. Egal la vle di tou, tou 2 demitanjant yo ap menm, yonn ap konfonn ak lòt e ang yo fòme ansanm nan ap egal zewo. Se lè sa a nou kapab di derive a egziste nan pwen sa a. Ebyen an nou gade kisa ki pase tout bon lè nou gen yon zòn ki pwenti nan koub yon fonksyon. Nan desen ki pi ba a (se sou nèt la mwen pran l wi, tanpri souple, se pa mwen ki fè l…), nou kapab wè kote ki gen pwent lan kote 2 demitanjant yo (ble a ak vèt la) fòme yon ang olye yo konfonn, kidonk derive a pa egziste la (tankou nan ka valè absoli a).

An jeneral, nou ap distenge 2 tip zòn pwenti nan yon koub: pwen ang yo ak pwen rebwousman yo (souvan, n ap rele yo pito pwen pwennfèpa oswa pwennfèpa senpman).

No comment.

Pwen ang yo ou jwenn yo lè 2 demitanjant yo egziste men yo diferan (lè konsa yo fòme yon ang) oubyen lè se yon sèl ki egziste. Pwennfèpa yo menm, yo pa mennen ou nan okenn demitanjant (pant yo enfini), se tankou yon enpas, e lè ou ap soti ladan yo ou gen enpresyon ou pran direksyon opoze ak direksyon ou te pran lè ou t ap rantre a (se tankou ou te kase tèt tounen). Pou nou pi presi, ou gen yon pwen rebwousman oswa pwennfèpa se lè derive agoch la ak derive adwat la yonn bay plis enfini lòt la bay mwens enfini nan pwen an.

Pou egzanp pwen ang yo, nou te wè valè absoli a ak egzanp yon pwen nan yon koub kote gen yon ang ki fòme nan pwen sa a ant 2 demitanjant diferan. Pou egzanp pwen pwennfèpa yo, nou kapab jwenn kèk nan reyalite a. Yonn nou renmen anpil se egzanp kadyoyid la (yo rele li konsa paske li gen yon fòm kè). Nou kapab kreye li tou ak 2 sentant kòb pandan yonn ap woule sou lòt la oswa gras ak yon efè optik (yo rele fòm sa yo kostik) nan yon tas oswa nenpòt veso won tankou yon ti chodyè (gade dezyèm imaj la). Nou gen pou nou ajoute yon foto nou fè apati eksperyans pa nou, ret branche.

Lojik konstriksyon yon kadyoyid. Sous: Wikipedia

Yon kadyoyid nan reyalite a. Sous : StackExchange

Sa w panse si ou siprann yon zanmi w, mennaj ou oswa mari ou/madanm ou ak yon sikloyid pandan ou ap ofri li yon tas kafe? Anka pa ka se ta ti boubout la, ou pa janm konnen, li ka twouve w jènjan tankou Edward Nygma nan Gotham. 😉

Fen yon kòmansman

Bon nou fin antre nan nannan derive a, nan yon pwochen biyè ki ap dezyèm pati biyè sa a, nou pral wè lòt aspè ak kèk pwolonjman nosyon an (kalkil sou derive yo, derive pi wo degré yo, derive plizyè varyab, derivasyon vektoryèl, derivasyon konplèks, elt.).

Annapre nou ap gen pou nou dekouvri  dividal aplikasyon zouti sa a nan plizyè domèn (espesyalman nan ekonomi) ansanm ak richès nosyon sa a. Rete branche. Kite yon kòmantè pou nou si ou gen yon ti tan.